探索圆的周长公式教案（名师）

冀教版义务教育课程标准实验教科书

数学六年级上册

圆的周长(第1课时)教学设计

曲阳县东旺乡辛庄小学付倩

《圆的周长》教学设计

辛庄小学付倩教学目标:

1. 经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

2. 运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

3. 培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

4. 通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点:

推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

教学难点:

理解圆周率的意义。

教具准备:

硬币、圆片、绳子、直尺、课件。

教学方法:

观察、演示、小组合作交流

教学过程:

一. 把准认知冲突,激发学习愿望。

1. 问题从情境中引入:车轮转动一周,谁走的远(如图)?为什么? (引导课题:圆的周长)

2. 化曲为直,测量周长。

(1)(出示圆片、绳子)直尺是直的,而圆是由曲线组成的,怎样测量圆的周长?讨论:把绳子绕圆片一周,拉直后测量。

(2)出示硬币,这是一个什么形状?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?(不能)你还能想出什么办法,将它化曲为直,测量出周长呢?

讨论:

方法1:可以用绳子绕硬币一周,剪去多余的部分,测出周长;

方法2:将硬币在直尺上滚动一周,测出周长。(板书:“先绕后量”和“滚动测量”)

二. 经历探究全程,验证猜想发现。

㈠圆的周长与直径有关系。

1. 猜想:正方形的周长与它的边长有关,猜一猜圆的周长与什么有关?

2. 验证:结合学生的回答,演示三个大小不同的圆,滚动一周。(如图)指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?

3. 总结:圆的直径的长短,决定了圆周长的长短。

㈡圆的周长与直径的倍数关系。

1. 猜想:正方形的周长是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。(出示表格,猜一猜,圆的周长应该是直径的几倍?

2. 验证:(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法,测量出圆的周长,求出周长与直径的比值。

周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几,圆的周长总是直径的3倍多一些)

三. 感受数学文化,激发情感教育。

1. 介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想像祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛、不易。(附:祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形,计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此,祖冲之并没有停步,继续分割得到正二万四千五百七十六边形,每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算,终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二,比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)

2. 教学圆周率:π≈3.14。

四. 归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论:

(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

(2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

学生回答,教师板书:C=πd或C=2πr

五. 应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题。

多媒体出示例1:一张圆桌面的直径是9分米,这张圆桌面的周长是多少分米?指名读题,自己列式解答(学生板演)

出示例2:一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?

六. 巩固新知。

1. 请学生说说怎样计算圆的周长?用字母又怎样来表示?如果知道圆半径怎样来求圆的周长?用字母怎样表示?

2. 尝试练习:

一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计)

3. 明辨是非

(1)经过圆心的线段是直径。()

(2)圆的直径越长,圆周率越大。()

(3)圆的周长是它直径的π倍。()

(4)π=3.14。()

七. 质疑、小结

这节课你有什么收获?谁还有疑问?

八. 布置作业

板书设计:

圆的周长

围成圆的曲线的长,叫做圆的周长。圆的周长和直径的比值,叫做圆周率。π≈3.14 c=πd或c=2πr

《圆的周长》教学反思

我在设计圆的周长这节课时,先让学生独立思考,然后通过小组合作,大胆猜想圆的周长可能与什么有关,在通过实际计算圆形物体的周长与直径的比值,使学生明确自己的猜想是否正确,在放手让学生自己动手操作、测量、观察和讨论中进一步感受圆的周长。

本节课主要采取直观演示法和活动探究法,在学生掌握基本知识的同时,促使他们学习方法的养成,培养他们的数学素养。我采取情景教学为学生创造一个乐学、易学、好学的课程氛围,最后采取小结的教学环节,让他们达到教学目标。