找次品教案及板书设计

找次品

授课教师:左芬

【教学内容】六年级上册第111页例1及第112页例2。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、验证、推理等活动,引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,并体会成功的喜悦。

3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

【教学准备】电脑课件、小圆片。

一、观察导入

师:出示外表相同质量不同的口香糖,让学生观察有什么不一样。再让学生用手掂一掂说一说有什么不同。

学生发现两瓶口香糖在外表上完全相同,质量不同。

师:在生活中常常有这样的情况,在一些看似相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品,我们把它叫做“次品”。

师:现在老师希望将这瓶质量较轻的的口香糖找出来,可以怎么找?

生:数一数,用手掂一掂,用天平秤……

师:天平有几个托盘?将两瓶口香糖放在天平两边,如果两瓶不一样重,天平会怎么样?较轻的一瓶在哪边?

生:……

师:这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。(板书课题)二、探究新知

(1)81瓶中找1瓶

课件出示81瓶口香糖

师:这里有81瓶口香糖,其中有一瓶比其他的要轻,如果只能利用没有砝码的天平来找这个次品,请问你最少要称几次才能保证找到这个次品?

生:猜

师:会不会出现这种情况:我随便拿两瓶放在天平两边,这时天平倾斜了,找到次品了吗?这说明老师的运气很好,但能不能保证老师有这么好的运气?能不能保证找到?所以要想保证找到,能不能考虑最幸运的情况?(不能)要想保证找到次品要考虑最不幸的情况。

师:那刚刚哪个学生猜的是对的呢?

生:这个问题有点复杂。

师:遇到复杂的问题我们该怎么研究它?

生:化繁为简,从简单的问题入手。

师:你们觉得从几瓶中找一瓶比较简单?

生:……

师:那我们就从最简单的情况入手——2瓶中找一瓶

(2)2瓶中找1瓶

课件出示:有2瓶口香糖,其中1瓶是次品,请问至少要称几次才能保证找到次品?

生:1次,把2瓶口香糖分别放在天平两边,哪边轻哪个就是次品。

1

次

(3)3瓶找1瓶

师:如果是从3瓶中找一瓶次品呢?

生:……

学生在汇报称1次的原理时,老师用圆片在黑板上演示。教师一边演示,一边引导学生明确“将

3瓶分成3

份,任取两份放在天平上,另一瓶放在哪?这时天平会怎样?可能平衡还是一定平衡?

生:平衡或者不平衡,如果平衡,次品是天平外的那瓶,如果不平衡,次品是较轻的那瓶。

1次

教师:请你观察一下这两种情况,你有什么想问的?

生:为什么数量多了1个,称量次数却没变呢?

让学生潜意识感受到找次品并不是都要称,可以通过推理一一排除。

(4)探究4瓶找1瓶的情况

小组讨论

借助圆片帮助思考

学生汇报:

2……2次

…… 2次

(5)探究8瓶找1瓶的情况

小组合作探究思考:

1.把待测物分成几份?每份是多少?

2.如果天平平衡,次品在哪里?

3.如果不平衡,次品在哪里?

4.至少称几次能保证找到次品?

4……3次

6……3次

1

次

4……

3次

2……2次

2……2次

3……2次

总结规律:

师:为什么同样是8瓶,有的同学称两次就找到了次品,有的同学要称3次呢?什么原因造成的?

生:……

最优策略:1.将待测物分成3分;

2.使没份里的个数尽量接近。

课外作业:小组探究9瓶找1瓶和81瓶找1瓶。将你的探究结果用自己的方式记录下来,下节课我们来分享交流。

四、课堂小结

同学们表现的太精彩了。通过这节课的学习,你有哪些收获呢?

板书设计:

找次品

1次

3 1次

4

2……2次2……2次