圆环面积教学设计及说课稿

《圆环的面积》教学设计

一、教学内容:圆环的面积

二、教材分析:

本课教学是学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,对于圆环的认识已有生活经验,学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但具体圆环的特征及面积计算的方法的优化,并以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,因此,本节课确定的教学方法为以学生操作、探索为主,找到问题解决的最优化的方法及其运用。

三、教学目标:

1、认识圆环的特征,掌握圆环的面积的计算方法,合理地进行计算。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

四、教学重点:圆环的特征、圆环的面积公式的推导及运用。

五、教学设计:

一、复习有关圆面积的知识。

1、师:要求一个圆的面积,必须知道什么?(直径或半径)说出求圆的面积公式,用字母表示。

2、说说怎样计算下面各圆的面积,并计算。

d=6厘米;c=12.56厘米;

【设计意图】复习圆面积的知识目的为学习圆环的面积作铺垫。

二、创设情景,导入新课。

1、先画出一个圆,用同一个圆心再画出另外一个圆。在两个圆的中间涂色,并介绍像这样的一个环形,在数学上我们叫做“圆环”。(板书课题-圆环)

【设计意图】利用已有知识的引出一个新知识,由一个圆引出一个圆环,进入新知识的学习,使学生明确探究的目标与方向。

2、二、探究圆环的特征。

1、师:你们看到老师是怎样画出这个圆环吗?

(引导学生总结归纳。)

师:圆环就是在同一个圆心的两个大、小不同的圆构成。圆环里面的小圆叫做内圆,外面的大圆叫做外圆。

2、师:瞧一瞧,下面哪一副图是圆环,并说说为什么?(课件)

3、师:请大家利用圆规画出一个圆环,并标出它们各自的半径。

(学生动手画圆环,同桌交流展示。)

4、出示图片,感受身边的数学,看看生活当中的圆环。(课件)

【设计意图】通过观看图片,看看生活当中的圆环。让学生知道在生活中经常用到圆环,同时也让学生知道生活中处处有数学的知识,感受一下在自己身边的数学,这体现了数学源于生活的基本理念。

三、探究圆环的面积。

1、讨论:你认为怎样计算圆环的面积?分为那几步?要知道些什么条件?

2、小组讨论交流,汇报归纳:

(1)求圆环的面积,用外圆的面积—内圆面积。

(1)外圆的面积:要知道外圆的半径。

(2)内圆的面积:要知道内圆的半径。

【设计意图】通过讨论学生知道了求圆环的面积,用外圆的面积减去内圆面积。用已有的旧知识转化为新知识。由求圆的面积的知识转化为求圆环的面积的知识。

3、实际应用。

(1)、出示例题。

光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?

(2)、学生独立解决,汇报交流。

第一种方法:3.14×62 -3.14×22

(板书)=3.14×36-3.14×4

=113.04-12.56

=100.48(平方厘米)

答:它的面积是100.48平方厘米。

(3)、如果内圆的半径用r表示,外圆的半径用R表示,用S表示圆环的面积,你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗?[ S=πR2-πr2 ] (板书)

(4)、师:计算3.14×62 -3.14×22 ,有简便方法吗?

(随机点拨几个学生回答,再让学生独自解决)

[3.14×62 -3.14×22 →3.14×(62-22)]

师:你们用什么方法推导出来?(乘法分配律)

第二种方法:3.14×(62-22)

(汇报板书)=3.14×(36-4)

=3.14×32

=100.48(平方厘米)

【设计意图】充分利用学生已有的知识,引导学生通过观察、分析、比较,归纳出圆环面积的简便计算公式。教师的适时指导与点拨,体现了教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。

(5)用字母表示计算圆环面积的另一种公式?

[S=π×(R2-r2)] (板书)

四、实际应用。

1、同学们,现在你们会算圆环的面积吗?那么就把你们刚才画的圆环的面积算出来吧

【设计意图】让学生利用刚学到的新知识来解决实际问题,使学生体验出学习的成功知道学习数学的价值。

2、学生独立解决,在全班交流汇报。

3、考考你的判断力,下面各题你认为对的打“√”认为错的打“×”。

(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。()

(2)一个圆环,内圆的半径是10厘米,外圆的半径是12厘米,计算这个环形的面积列式:3.14×122 -3.14×102 () (3)一个圆环,外圆半径是4厘米,内圆直径是2厘米,计算这个环形的面积列式为:3.14×42 -3.14×22 ()

(4)一个圆环,内圆的直径是5厘米,外圆的直径是6厘米,计算这个环形的面积列式:3.14×62 -3.14×52 ()【设计意图】通过几道判断题的练习,能让教师及时了解到学生的学习状况,以便及时进行学习的指导。

5、拓展练习。

(1)、计算下面图中阴影部分的面积

(2)、校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?

(3)算一算一个运动场的周长和面积。

(4)环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?

【设计意图】在这里安排两道拓展练习,目的是想让学生对本节课的知识进一步的加深巩固。

六、全课总结。

同学们,今天的课快要结束了,现在就请大家来谈一谈,你在这节课有哪些收获?

七、拓展延伸