探索圆的周长公式PPT配套优秀教学设计内容

《圆的周长》教学实录

纺机路小学:董彩霞

教学过程:

一、问题情境

1、师生谈话。

师:同学们,你们去哪儿旅游过?

学生可能说道:去北京……

师:同学们去的地方还真不少,不管去哪里,只要和自己的爸爸妈妈或亲人在一起都是一件非常幸福的事情。今天老师带来了聪聪一家去郊游的情景图

2、出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?

师:请仔细观察情景图,你从中发现了哪些数学信息。

生:三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮大小不一样。

生:车轮是圆形的

师:你有什么不明白的问题吗?

生:车轮转动一周,谁的车走得远呢?为什么?

生:爸爸的车走得远,因为它的车轮最大

生:爸爸的车轮周长最长,所以走的最远

师:你认为哪儿是车轮的周长呢?

生:车轮一周的长度就是车轮的周长。

生:车轮转动一周走的距离就是车轮的周长

师:对,你真聪明,车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。

师:谁还有不懂的问题吗?

生:谁的车轮周长最长,谁的车轮周长最短?

生:爸爸的车轮周长最长,聪聪的车轮周长最短。

4、讨论:车轮的周长和什么有关,有什么关系?然后由车轮的半径越长周长越长,即车轮的直径越长周长越长,进而得出:圆的直径越长,周长越长的结论。

师:那车轮周长与什么有关系,有什么关系呢?

学生可能说到:

与车轮大小有关,车轮越大,周长越长

与车轮辐条有关,辐条越长,周长越长

与车轮半径有关,半径越长,周长越长

与车轮直径有关,直径越长,周长越长

师:同学们谈得都很有道理,车轮的半径越长,也就是直径越长,那车轮的周长就会越长

师:那么圆的周长与直径有什么关系呢?

生:圆的直径越长,周长越长

师:你反应真快,你们认为呢?

生:同意

师:这节课我们就来学习周的周长,板书课题:圆的周长。下面我们继续研究,看看圆的周长和直径还有什么关系?

二、自主探索

(一)测量硬币

1、让学生用准备好的材料测量1元硬币的直径和周长。

师:同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。

学生活动,教师巡视并参与。

给学生充分动手测量的时间和空间,获得测量圆的周长和直径的活动经验。

2、交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。

师:谁来说说你们的测量方法和测量结果?

学生边说边演示:(1)緾绕法生(2)滚动法

师:同学们刚才用的方法都非常好。

师:看看硬币的周长是多少呢?

生:7.8cm

3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。

师:就用这个数据和直径2.5厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果,看看硬币的周长和直径有什么关系呢?

学生可能出现:

我估的硬币的周长大约是直径的3倍。

我估的是3倍多一些。

……

(二)测量圆片

1、提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。

师:看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些,那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢?老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片,小组分工合作,进行测量和计算,除不尽的保留两位小数,并填在表中。

观察得到的数据,你发现了什么?

给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。

2、交流各组测量和计算结果,然后让学生说一说发现了什么?

师:完成测量了吗?哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果?

学生汇报

师:现在请同学们观察表中的数据,你发现了什么?

学生可能说到:

三个圆的周长都是它直径的三倍多一些

不管是大圆还是小圆,周长总是它直径的3倍多一些

师:(把从下面搜集到的统计表展现出来)我们看其它组也是这样的结果吗?

生:是

师:你们底下也是这样的结果吗?

生:是。

(三)总结圆的周长公式

1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。

师:看来,任何圆的周长都是它直径的三倍多一些,其实这个倍数是固定不变的数,我们把它叫作圆周率。板书:圆的周长÷直径=圆周率。

师:由于我们在测量时有误差,所以得不到一个固定值。

师:圆周率可用字母π来表示。板书:π

教师范读,学生齐读,并在桌子上试着写一写。

师:我们今天课上研究的圆周率,早在几千年前,我们古人就开始研究了。

请同学们自学课本84页的兔博士网站。(学生自学)

师:在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物,你们知道是谁吗?

生:祖冲之。

师:你们觉得祖冲之怎么样?

学生谈感受

师:老师也觉得祖冲之太了不起了,做为中国人感到太自豪了。

师:现在人们发现圆周率是个无限不循环小数,利用计算器已经算到了小数点后面上亿位,你们读一读。π=3.1415926535897……(生读。)

师:由于圆周率是个无限不循环小数,计算时只取它的近似值。

板书:π 3.14

2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。

师:根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?

生:直径×圆周率=圆的周长

师:如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?

生:c=πd 师:板书

师:那如果把直径d换成半径r呢?

生:c=2πr 师板书

师:再求圆的周长,你还用测量的方法吗?只需知道什么就可以了?

生:直径或半径。

在教师的启发下,经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。

三、简单应用

1、让学生试着用公式求圆的周长

师:那我们利用公式试着求一下圆的周长。(课本84页练一练的第一题的1、3小题)

学生自己列式计算

师:谁来说说你怎么列的?

生:根据c=2πr 列式为:3.14×2×1.5=9.42(cm)

生:根据c=πd 列式为:3.14×18=56.52(cm)

2、让学生试着用公式解决生活中的问题。

小黑板出示:一面圆镜的镜面是40厘米,在它的边缘镶嵌一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

指名读题。

师:你会做吗?试试看,谁愿意到黑板前做?

学生自己完成,指名板演

师:说说你是怎么想的?

生谈想法

师:你们也和他的想法一样吗?

4、练一练第2题。

留作课下作业。

师:今天我们由车轮的转动认识了圆的周长,知道了周长除以直径等于圆周率,并且学会了如何求圆的周长,课下老师给大家留个调查作业有兴趣吗?打开书84页,能完成好吗?填在书上

师:这节课我们就学习到这里。下课。