求百分数的问题教案设计

5.2简单百分数问题教学内容:冀教版《数学》六年级上册第58、59页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历自主解答稍复杂的求一个数的百分之几是多少的实际问题的过程。

2.会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。

3.感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。教学准备:多媒体课件。

解答。已有的知识和经验自主解决问题的机会。

4.交交流学生解流展示答的方法学生自和结果。如主学习果聪聪的的结想法学生果,满想不到,教足学生师作为参表达的与者交流。愿望,重点让学感受解生理解决问题(1+35%)方法的表示的意多样义。化,经历知识的发展过程。

师:谁来说一说你是怎么做的?

学生说,教师板书。

学生可能会出现以下方法:

(1)先求扩大的面积,再求扩大后湖面的总面积。

2800×35%=980(平方米)

2800+980=3780(平方米)

综合算式:

2800+2800×35%

=2800+980

=3780(平方米)

(2)2800×(1+35%)

=2800×135%

=3780(平方米)

如果学生出现第二种方法,重点讨论一下(1+35%)表示什么。

师:算式中的(1+35%)表示什么?

生:把原来的湖面面积看作“1”或(100%)再加上扩建的面积35%就是扩建后的面积相当于原来面积的(1+35%)。如果第二种方法学生没有没有,教师作为参与者介绍。

师:我们还可以把原来湖面的面积看作“1”,计划扩大35%,扩大后的湖面的面积是原来湖面面积的(1+35%),求扩大后的湖面面积,就是求原来面积的(1+35%)是多少,就是求单位“1”的百分之几是多少,用乘法计算。

边说边列出算式,并完成计算

2800×(1+35%)

=2800×135%

=3780(平方米)

二、退

耕还林1.出示例4,退耕还林问题。让学生读题,了解题中的信

先讨论一下:这道题把谁看作单位“1”?“超过计划还林面积的20%是什么

让

学生正

确理解

题中的

信息和

解决的

问题,

步解决

问题做

准备。

师:刚才我们通过计算湖面扩大后的面积,学会了解答两步计算的百分数问题的方法。下面我们继续解决百分数的问题,大家看一个退耕还林的问题。

出示退耕还林问题。

师:自己读题,看看你能了解到哪些信息和问题?

生:某地去年退耕还林630公顷。超过计划还林面积的20%。问题是:去年计划还林多少公顷?

师:谁知道这道题的单位“1”是谁?

生:计划退耕还林的公顷数是单位“1”。

师:超过计划还林面积的20%是什么意思?

生:就是实际比计划多20%。

息和问题,为下一

意思?”

2.分在别提出问问题讨题:这个题论中,中单位“1”调动已的量知道有的知吗?求单识和经位“1”的验,明量是多少,确解决应该怎样问题的解答?思路,为自己解决问题做铺垫。

3.鼓学励学生用生自主方程解答,解决问然后全班题,获交流。重点得成功讨论先计的体算退耕还验。了

师:计划退耕还林的公顷数是单位“1”,看一看,在这个问题中单位“1”的量知道吗?生1:不知道。要求单位“1”的量。

师:求单位“1”是多少,应该怎样解答?

生2:应该设单位“1”的量为x,列出方程解答。

师:现在要求计划退耕还林的公顷数,怎样解答?

生:把计划退耕还林的公顷数用 X表示,列方程解答。

师:好!请同学们自己列方程,并解答。

学生尝试自己计算,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样做的?

解法一:

解:设计划退耕还林x公顷。

x +20% x =630

x =630

x=630×

120%

林是计划(1+20%)的方法。 解解决

问题方

法的多

样化。

x =525

答:计划退耕还林525公顷。

解法二:

解:设计划退耕还林x公顷。

(1+20%)x =630

120% x =630

x=630×

x =525

答:计划退耕还林525公顷。

●第二种解法如果出现,让学生说一说(1+20%)表示什么?是怎样想的?

生:计划退耕还林的面积看作单位“1”,实际退耕还林超过计划的20%,那么,实际退耕还林就等于计划退耕还林面积的1+20%。

●如果第二种解法没有出现,教师引导。

师:谁知道实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少?

生:实际退耕还林的公顷数相当于计划的(1+20%)。

师:把计划退耕还林的公顷数设为x,根据实际完成的630公顷相当于计划造林的(1+20%),可以列出一个怎样的方程?

学生说,教师板书:

(1+20%)x=630

师:这个方程会解答吗?自己试一试!

三、总

结归纳1.让学生看课本第58页

通

过看书

回顾学

习的知

师:今天我们解决的两个问题在课本的第58页,请同学们打开书,读一读,看看书中的同伴是怎样做的。

给学生读书的时间。

师:分析我们今天解决的两个问题,它们有两个共同点:第一,都是两步计算,都有两种方法;第二,结果都是一个具体数,也就是求一个数的百分之几是多少。

两个问题的解题方法。然后,教师总结两个例题的共同点。 识,了板书:相同点:两步计算,求一个数的百分之几是多少。解两个

问题的

共同

点,为

下面的

讨论做

铺垫。

2.让找师:同学们再认真分析一下,看它们的已知条件和问题有什么不同点?解答方法有什么不同?

学生认真不同点学生可能会说:

分析两个的过程

●例3,已知单位“1”的量和扩大的百分比。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”方法,求出扩大后的面积。

例题,提中,学

●例4,单位“1”的量是未知的,知道现在的面积和比单位“1”增加的百分比,求单位“1”的量。设单位“1”为X,再利用“求出:它们的会分析

已知条件问题、一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。

学生说不完整老师补充。板书:不同点。

和问题有解决问

什么不题的思例3,已知单位“1”,直接列式计算

同?解答路和方例4,求单位“1”,设单位“1”为x,列方程解答。

方法有什法,提

么不同?高解决

给学生充百分数

分发表意问题的

见的机会。能力。

四、尝

试应用

练一练第3题,指 在

教师的导

师:解决退耕还林问题,再来看一个生产成本的问题。同学们看练一练第3题。师:认真读题,从题中你了解到哪些信息?

生:现在每件产品的成本是475.2元,比原来降低了12%。

让学生读下,学题,说一说生经历了解到的分析、信息,讨论讨论、“现在成解答、本比原连交流求降低12%”“降低是什么意了多思。帮助学少”的生理清思简单百路,然后自分数问主解答并题的过交流。程,学会分析问题的方法。

五、课

堂练习多1.练种形式一练第1呈现生题,先了解活中的墙报中信实际问息,再让学题,培

师:现在成本比原来降低了12%是什么意思?

生:就是成本比原来少了12%。

师:谁是单位“1”,现在的成本相当于原来的百分之几呢?

生:原来的成本是单位“1”,现在成本相当于原来的(1-12%)。

师:求单位“1”是多少怎么解答?。

生:设单位“1”为X,列方程解答。

师:好。请同学们自己解答。

请一人板演,算完后全班订正。

师:现实生活中,到处都有百分数的问题,请同学们看练一练第1题,从绿林铺村务公开墙报中,你了解到哪些百分数信息?生1:全村360户人家,到去年年底家庭电视拥有率达到90%。

生2:去年全村共植树1815棵,比计划多植10%。

生3:去年人均收入3280元,预计今年比去年人均收入增加8%。

师:根据墙报中的信息,请你提问题并解答。

学生自主完成,教师巡视指导。做完后,集体交流。

生自主提养学生问并解答。用数学的眼光看问题和解决实际问题的能力,体会数学在现实问题中的价值。

2.练用一练第2所学知题,学生读识解决题,自己解现实生答。活中的简单问题。

3.练学一练第4会用所题,学生自学知识 学生可能提出的问题:

1.全村拥有电视多少台?

360×90%=324(台)

2.计划植树多少棵?

x×(1+10%)=1815

110% x =1815

x =1650

3.预计今年人均收入多少元?。

3280×(1+8%)

=3280×108%

=3542.4(元)

师:请同学们自己完成练一练第2题。

学生独立完成,全班交流。

答案:504×(1+15%)

=504×115%

=579.6(公顷)

师:练一练第4题,请同学们认真读题,理解题意再计算。学生解决问题,全班订正。

答案:2600×(1-28%)