正方体的体积优秀教学实录

长方体体积公式推导教案

教学内容:冀教版教材第59~60页的例题2和例题3,例4第60页练一练第1~4题)

教学目标:

知识与技能:使学生通过实践操作,推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

过程与方法:自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合、归纳的能力;进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观:能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。

教学重点:长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。

教学难点:理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:课件,

教学过程:

一、引入新课,揭示课题。

1.复习:

①什么叫物体的体积?

②常用的体积单位有哪些?

③计量物体体积的方法?

2、引入课题:我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。(板书课题:长方体和正方体的体积计算。)二、探究新知

1、课件出示本节课的学习目标:

(1)会推导长方体和正方体的体积公式

(2)记住长方体和正方体的体积公式

(3)会应用公式正确计算长方体和正方体的体积

例2、各小组用X个1立方厘米的小正方体,搭出你们喜欢的长方体?小组合作完成表格

•课件出示:

•一、小组分工:两名同学摆长方体,两名记录填写表格,两名监督、指导帮助,减少错误。

•二、操作内容:用你们小组的所有的小正方体摆出不同形状的长方体。

•三、讨论交流:我们的发现

•四、小组汇报收获

(提示——每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系)填写表格:

小组汇报:我们的发现

1、体积和小方块个数不变,长、宽、高在变。

2、长方体体积数正好是长、宽、高的乘积。

再次验证命题：根据学生摆长方体，教师拍照放映进一步填表，不同数量的小正方形，体积不停，长、宽、高是否符合命题。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）

板书：长方体体积=每排个数×排数×层数 即：长方体体积=长×宽×高

总结：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？

板书：V= abh 例3、公式的应用.

想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?

出示例1：一个长方体砖，长24厘米，宽12厘米，高6厘米，它的体积是多少？

①要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算? ②课件显示这个长方体.

③学生试做，同时指名板演。

评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件

,

这三个条件的

单位必须统一,结果应写体积单位.

三.巩固练习（课件显示）

1、看图，计算各长方体的体积。（图略） 例4、教学正方体的体积。

(1)推导公式.

用你手里的小正方体摆出一个大正方体，看看用了多少小正方体，它的体积，它们的长、宽、高有什么关系？

根据学生回答,板书：正方体的体积=长×宽×高 即： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

说明:如果用V表示正方体的体积,用a

的体积公式用字母表示怎么表示?

板书:V=a·a·a

(2)讨论a3的意义与读法。教师指出:a·a·a也可以写作a3,读作a的立方,表示正方体的体积公式一般写成:V= a3。

(3)口算:63、23、13、43

巩固练习:正方体体积公式的应用。

出示例2:一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

学生自学课本例2,把结果填写完整,并思考下面的问题。

a.计算正方体的体积题目中有几个条件?为什么?

b.计算的过程应该怎样写?学生独立做在练习本上。指名同学到黑板上解答。

(结合板书进行总结,这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算。长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长)

家庭作业:测量家中3个长方体物品的长、宽、高,计算它的体积。

四、总结:

这节课你学到了什么?谈谈你的收获。

五、布置作业:练习七:第4、6、7题。

板书设计: