正方体、长方体的表面积PPT配套教学设计内容

教学内容:九年义务教育课本(试用本)五年级第二学期正方体、长方体的表面积

教学目标:

1、通过将正方体、长方体展开,探索正方体、长方体表面积的计算方法,归纳出正方体、长方体表面积的计算公式,并能运用表面积计算公式正确计算正方体、长方体的表面积。

2、在探究正方体、长方体表面积的过程中,激发主动探索的欲望,在归纳表面积计算公式的过程中,初步感受数学思考的条理性、数学结论的明确性。

3、在学习表面积的过程中,体会数学与日常生活的联系,感知数学是有趣的和有用的,初步了解数学的价值。

教学重点:正方体、长方体表面积计算公式的推导过程。

教学难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定长方体展开图每个面的长和宽,正确计算长方体的表面积。

教学过程:

一、引入

师:巧克力公司的设计师遇到一个问题,要为新产品设计一个包装盒,她们想从正方体的盒子和长方体的盒子中挑选一个,可是除了要考虑美观之外,还想要求用料也省,你知道哪个用料少吗?

师:这些包装盒的用料跟我们数学中的哪个知识有关呢?

生:面积,……

师:我把这个正方体盒子展开得到了一幅表面的展开图,要计算盒子的用料,就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面?师:我再把这个长方体盒子展开得到了一幅表面的展开图,要计算盒子的用料,就是要计算这张平面展开图的面积。这个展开图有几个面?

师:这些展开面的面积总和我们有个新名字叫:表面积,

正方体展开之后有6个面,所以正方体6个面的面积总和叫做正方体的表面积。长方体展开之后有6个面,所以长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积。(揭示概念)

师:请你摸一摸正方体盒子和长方体盒子的表面

师:揭题:今天我们就来学习正方体、长方体的表面积。

二、新授

师:我们先来探究正方体的表面积计算

出示正方体的一个展开图:

师:小胖将一个棱长为5厘米的正方体盒子沿着棱切开,得到一个正方体表面的展开图。

先观察正方体表面的展开图,再回答:

正方体表面的展开图是由6个什么形状的面组成的?

这6个面的形状都相同吗?

面积都相等吗?

面积的总和是多少?

生:正方体表面的展开图是由6个正方形的面组成的。

这6个面的形状都相同。

面积都相等。

面积的总和是 6×(5×5)=150 (cm2)(说说你是如何想的?先求什么?再求什么?)

师:你能说说正方体表面积的公式吗?

生:正方体的表面积=棱长×棱长×6(板书)

师:如果用字母S表示正方体的表面积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的表面积计算公式可以写作?(媒体演示用棱长为a的正方体的展开图)

生:S=6a2(师板书字母公式)

试一试:

师:通过观察我们发现正方体的六个面的面积总和就是正方体的表面积,我们还发现正方体的表面积只要先求出一个面的面积,再乘6就可以了。

请你参照书本P55最上面例题的解题格式做练一练的第一题:正方体的棱长为7cm,求它的表面积。注意书写格式。

生独立练习,汇报。解:S = 6a2

= 6×(7×7)

= 6×49

= 294(dm2)

师:表面积和体积可不能混淆起来。

2、探求长方体表面积的计算方法

出示长方体:

师:我们刚刚知道了如何计算正方体的表面积,接下来就请你自己来探索长方体的表面积。

师:先自己打开数学书完成小胖旁边的问题,做完以后同桌交流一下。各小组学生交流汇报结果:

长方体表面的展开图是由6个什么形状的面组成的?

这些面中哪些面是相同的?

这个长方体表面的展开图有三组()的长方形面,共()个面。前后两个面的面积和=

上下两个面的面积和=

左右两个面的面积和=

长方体表面的面积总和=

师:你能说说长方体表面积的计算公式吗?

生:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

生:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

师:如果用字母S表示长方体的表面积,用a来表示长方体的长,b 表示宽,h表示高,那么长方体的表面积计算公式可以写作?

生:S=2ab+2ah+2bh

生:S=2(ab+ah+bh)

师:你们的自主学习很成功,那能利用公式进行计算吗?

尝试练习:一个长方体的长为5cm,宽为4cm ,高为3cm,求它的

表面积。

汇报

解:S=2ab+2ah+2bh 解:S=2(ab+ah+bh)

=2×5×4+2×5×3+2×4×3 =2×(5×4+5×3+4×3) =40+30+24 =2×(20+15+12) =94(cm2) =2×47

答:它的表面积是94cm2。 =94(cm2)

答:它的表面积是94cm2。

组织学生比较两种方法之间的联系。

小结:其实两种方法都是一样的,哪种方法合适自己就用哪种方法。

三、表面积与生活的联系

师:学到这里了,那么开头设计师的问题能解决了吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师:为什么?

生:因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:对!要想求出包装盒的表面积需要量出几个数据?

同桌合作,每人各做一道,汇报,核对。

师:我们以后做得熟练了,这个公式也可以不写。

师:原来包装盒的设计与我们学习的数学息息相关,设计师们用他们的聪明才智又设计了一个长方体型的包装袋,这个包装袋的用料多少你能帮我计算出来吗?只列式不计算

师:生活中常见的物品,计算它们的表面积要联系物品的实际结构,灵活运用表面积的计算方法来算。

师:生活中的包装盒有的是正方体的,有的是长方体的,但也有圆柱体的和其他形状的,这些其他形状物体的表面积的计算问题有待我们以后做进一步研究。

四、归纳知识、总结学法、促进提高

学生小结:这节课学到了什么?学会了哪些知识?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?还有什么问题?

板书设计

正方体、长方体的表面积

正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积。

长方体六个面的面积总和称为长方体的表面积。

正方体的表面积长方体的表面积

S=6a2 S=2ab+2ah+2bh

S=2(ab+ah+bh)