长方体与正方体的体积PPT配套优秀教学设计内容

长方体、正方体的体积

教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,探索并理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。掌握长方体、正方体体积计算公式,正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历动手操作,观察分析,归纳概括,进一步构建体积的空间观念。

3、能运用长方体和正方体的体积计算公式解决生活实际问题。

教学重点:长方体、正方体的体积计算。

教学难点:长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、激发学生自主参与

1、师:字典是我们学习的工具,必须常备在身边,小淘气遇到了这样一个问题,他有两本内容一样的字典,你认为选择哪一本经常放在书包里比较方便?为什么?

2、在生活中我们经常碰到比较物体体积大小的情况,看看哪个礼盒的体积大,你能直接比较吗?那有什么办法准确地比出它们的大小?

引出课题:今天我们来研究长方体的体积。

二、诱发学生自主质疑

1、师:看看下面长方体的体积是多少?为什么?

下面我们利用1立方厘米的体积单位来研究长方体体积的计算方法。

2、再加上这样的四排,这个长方体的体积是多少?

你是怎么想的?

3、再加上这样的两层,这个长方体的体积是多少?

你是怎么计算的?

2.出示逐步抽象摆放1立方厘米正方体的长方体

提问:这个长方体没摆满,它的体积是多少呢?

你是怎么想的?

3.出示全抽象摆放1立方厘米正方体的长方体

师:这个长方体,体积又是多少呢?你是怎么想的?

大胆猜想一下:长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢?

三、引发学生自主探究

师:这个猜想正确吗?下面请同学们通过实验来验证我们的猜想。

学生动手操作:用12个体积是1 cm3的小正方体搭成一个长方体。

汇报:你搭了一个怎样的长方体?(我搭了一个长…宽………)

1)把数据填入表格。

2)想一想所拼成的长方体的长、宽、高与体积有什么联系?

体积(cm3)长(cm)宽(cm)高(cm)

第一种摆法

第二种摆法

第三种摆法

第四种摆法

2、反馈交流

教师提问:这些长方体有什么共同点?不同点?

为什么形状不同而体积相等呢?

观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,想一想这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

3、质疑:刚才所得出的公式是否适用于任何一个长方体的体积计算?

验证长方体的体积=长×宽×高

师:请选择自己桌上的小正方体再搭一个长方体,看公式是否适用。

4、小结:通过刚才的再次验证,我们现在能肯定的说长方体的体积计算公式. 出示长方体体积的字母表达式。

5、应用:(学到好方法就来用一用)

媒体演示介绍格式:求长方体的体积

那现在你能比较出这两个礼盒的大小了吗?

尝试练习

口答下列长方体的体积,逐步演化成正方体。

四、启发学生自主完善

1、这道题用V=abh来求,合理吗?为什么?此时的长方体的长,宽,高分别是4cm,是什么图形?

2、自学正方体体积公式.

板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。

V=a×a×a=a3

3、a3的意义

(机动:a2 2a a3 3a的比较)

4、练习:利用公式计算下列正方体的体积

五、开发学生自主发展

我们通过猜想、探究、质疑和验证的方法推导出了长方体、正方体的体积计算公式,请大家回忆一下推导的过程。

五、解决实际问题

1、计算比较两个长方体礼盒体积大小

2、判断

(1)一个正方体的棱长是5㎝,它的体积是5³=15cm³。………………()

a判断:b为什么?(强化a3=a×a×a)

(2)一个长方形,长30厘米,宽25厘米,高2分米,它的体积是30×25×2=1500(立方厘米)…………………………………………………………………………()

a判断: b为什么?(因为单位没有统一)

(3)长方形的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm,它的体积是24cm²……()

a判断; b为什么?(因为单位名称用错)

3、(机动)动脑筋:

(1)把1立方分米的正方体礼盒装入一个长方体打包盒,打包盒里面长为4分米,宽为3分米,高为2.5分米。盒子里最多能装几个礼盒?

(2)用168块体积为 1cm3的小正方体搭一个长方体,一行摆6个,摆4行,可以摆这样的几层?