21. 三角形内角和优秀获奖教案

“三角形的内角和”教学设计

教学目标:

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备:准备不同类型的三角形各一个,完全相同的直角三角形3个、教师用直角三角板各一个、量角器、学习卡片。

教学过程:

一创设情景,引出问题

1、猜谜语:

师:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)三角形(板书)引导学生复习关于三角形的有关知识. 2、猜三角形

师:老师这有3个三角形,只露出其中一个角,你知道这是什么直角锐角)

三角形吗?(依次出示钝角

师:提问第3个图形时问:可能是什么三角形?另外两个角会是两个直角吗?为什么?

3、画三角形:你能根据要求画三角形吗?(包含两个锐角\两个直角\两个钝角?)

4、引出课题。

师:看来三角形的角里一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新知

1、认识三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

2、猜一猜。

师:这个三角形(两个直角三角板)的内角和是多少度?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证

3.操作验证:小组合作。

选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。

4.学生汇报。

(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证。

(2)撕拼法

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼法

将各内角沿与底边平行的方向对折,使三内角顶点对顶点,边靠边,拼成一个平角

(4)组合法

演示:取三个完全相同的三角形,将三个内角顶点对顶点,边靠

边,组合成一个平角

(5)推导法:你能根据长方形或正方形的内角和推导出三角形的内角和是多少吗?(360°÷2=180°)

5、数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。帕斯卡(BlaisePascal,1623~ 1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,

出示一大一小两个三角形,生分别说出内角和。

再把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。

教师:为什么不是360°?

三、练习反馈:

1、看图,求未知角的度数

教师:刚才,我们利用了三角形的什么?

2、判断.

3、求出下面三角形各角的度数。教师:如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?(

(1)我三边相等。(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。(3)我有一个锐角是40°。

4、应用:生活中的破碎三角形玻璃,应该选取哪块可以重新复

原三角形?(原理:已知三角形两个内角就可以确定第三个内角) 5、拓展:4边形、5边形内角和。

如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?

四、总结。

师:这节课你有什么收获?

五、板书设计:

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

90°+60°+30°=180°测量法90°+45°+45°=180°折拼法 撕拼法

组合法推导法