求百分率教案教学设计

教学内容:求百分数

教学目标:

1.结合具体事例,经历求百分数以及总结小数、百分数互化方法的过程。

2.掌握求百分数的方法,能进行小数和百分数的互化,能解答求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。

3.体会数学知识间的内在联系,获得愉快的数学学习体验。

教学方案:

一、问题情境

交流学生课前收集的百分数,重点说一说百分数表示的意义。

交流课前收集的百分数,既是对上节课知识的复习,又使学生体验到数学与生活的密切联系。

师:同学们,课前大家都收集了一些百分数,谁愿意把你了解到的百分数以及百分数表示的意思给同学们介绍一下?

指名回答,关注学生对百分数表示的意思的理解是否正确。

师:现实生活中经常用到百分数,那么,这些百分数是怎样求出来的呢?今天,我们就来一起研究求百分数的问题。

板书:求百分数

二、求成活率

1、出示统计表,让学生了解统计表中的数学信息和要解决的问题。

自主读统计表和交流信息是学生应具备的能力,也是解决问题的必要准备。

出示统计表。

师:这是育才学校师生连续三年植树情况统计表,请同学们观察统计表,说说从表中你了解到哪些数学信息?要解决的问题是什么?

学生可能会有以下说法。

●2012年植树200棵,成活199棵。

●2011年植树150棵,成活145棵。

●2010年植树120棵,成活112棵。

●要解决的问题是求每年成活的棵树占植树棵树的百分之几?

2、提出“2012年只有1棵树没有成活,成活的棵树占99%”对不对的问题,让学生判断。

带着问题去探索,激发学习兴趣,培养自主学习能力。

师:聪聪认为:“2012年只有1棵树没有成活,成活的棵树占99%”,他说的对不对呢,请同学们自己列式,并用计算器算一算。

学生自己列式计算。

师: 2012年成活的棵树占植树棵树的百分之几?怎样列式?

学生说,教师板书:

199÷200

师:同学们用计算器计算的结果是多少?

教师板书:199÷200=0.995

3、提出:0.995怎样化成百分数?给学生充分发表意见的机会,教师概括三位小数化成百分数的一般方法。

在教师的指导下,让学生在交流中掌握三位小数化成百分数的方法。

师:0.995是一个三位小数,谁知道0.995怎样化成百分数?

学生自己尝试把0.995怎样化成百分数?

师:谁来说说0.995怎样化成百分数?

学生说,教师板书。

生:把0.995化成分母是1000的分数是,再化成分母是100的分数是,求出百分数是99.5%。

师:刚才,我们用以前学的知识,把0.995化成了百分数。观察化成的百分数,我们发现:三位小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,在后面添上百分号就可以了。

教师边说边完成板书:

199÷200=0.995=99.5%

3、鼓励学生自主解决“2011年成活的棵树占植树棵树的百分之几”的问题,交流学生的计算方法和结果,教师重点指导取近似数的方法。

让学生在交流中,学会把无限小数化成百分数的方法。

师:2012年成活的棵树占植树棵树的99.5%。那么2011年成活的棵树占植树棵树的百分比是多少呢?请同学们自己算一下。

学生自主尝试计算,教师巡视指导。

师:谁愿意将你列的算式和计算的结果跟大家交流一下?

学生说,教师边板书,边提问。

生:求2011年成活的棵树占植树棵树的百分之几,列式是:145÷150。

教师板书出算式并提问。

师:145除以150等于多少?•

生:除不尽,商是一个无限循环小数0.96。

师:商有许多位怎么办?

生:因为百分数前面保留一位小数,所以商只能取三位小数,除到商的第四位,得0.9667,按四舍五入法取近似值约等于0.967••••••

教师强调上述保留小数的思路并板书:145÷•150≈0.967=96.7%

4、鼓励学生自主解决“2010年成活的棵树占植树棵树的百分之几”的问题。

学生独立解决求一个数是另一个数百分之几的问题,了解学生掌握知识的情况。

师:2010年成活的棵树占植树棵树的百分之几呢?请同学们自己算一下。

学生自主尝试计算,教师巡视指导。

师:谁愿意说说你列的算式和计算的结果?

学生说,教师板书。

112÷120≈0.933=93.3%

三、植树问题

1、让学生读题,了解题中的数学信息和要解决的问题,然后师生列出算式。

理解题意并列出算式,是解决问题的前提。

师:刚才,我们学习了求百分数,体会了用百分数表示事物的作用。现实生活中,经常用到百分数。请看课本第32页例2。

学生看书。

师:谁来说一说,从题中你了解到哪些数学信息,要解决的问题是什么?

学生会说:

某中学春季计划植树250棵,实际植了295棵。

要解决的问题是:实际植树的棵数是计划植树的百分之几?

师:求实际植树的棵数是计划植树的百分之几?怎样列式?

学生说,教师板书:

295÷250=

师:前面我们求百分数的时候,计算的结果都是小于1的小数,也就是说整数部分都是0。请同学们观察这个算式,想一想,计算的结果会是一个什么样的小数?为什么?

2、教师说明前面求百分数时商的特点,启发学生想一想,295÷250的商会是一个什么小数。

讨论计算的结果,既发展学生的数感,也为自主计算提供帮助。

学生可能会说:

●计算的结果是一个大于1的小数,因为295比250大。

●计算结果的整数部分是1,因为295中有一个250,还有45。

师:很好。把一个大于1的小数化成百分数,怎样做呢?现在请同学们自己计算295÷250,并把结果化成百分数。

学生计算,教师巡视,个别指导。请一人板演。

师:谁来说一说你是怎样把1.18化成百分数的?

3、鼓励学生自己计算。交流时,重点说一说1.18是怎样化成百分数的。

给学生自主尝试计算,交流个性化想法的空间,获得成功的学习体验。

学生可能回答:

●因为1.18有两位小数,把1.18的小数点去掉,在后面加上百分号就行,结果等于118%

●1.18× = =118%

●整数部分1可以化成100%,小数部分可以化成18%,合起来是 118%。

肯定学生的不同做法。

四、归纳方法

提出“如何把小数化成百分数”的问题,并要求举例说明。先让同学互相说一说,再全班交流。

要求举例说明,考查学生对方法的理解。让同学互相说,让每个人经历自主建构数学的过程。

师:谁能用自己的话总结一下,怎样把小数化成百分数?举例说明,同桌互相说一说。

学生同桌互相讨论。然后,指名全班交流。学生可能会说:

●把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,加上百分号就行了。如……●如果小数超过三位小数,先按四舍五入保留到前三位,再化成百分数。如……学生归纳不完整,教师参与。

五、尝试练习

让学生自己完成试一试的练习。

运用本节课所学知识练习小数、百分数的互化,以巩固所学知识。

师:请同学们看课本第33页的试一试,自己试着把小数转化成百分数,把百分数转化成小数。

学生做完后,全班交流。

六、课堂练习

1. 练一练第1题,学生试算,给学生交流不同做法的机会。

给学生提供展示个性算法的空间,使学生感受到成功的喜悦。

师:同学们请看练一练第1题,请同学们自己解答。

学生自主解决问题,教师巡视,了解情况,个别指导。

师:谁来说一说你是怎样想的,怎样算的?

学生可能有以下方法:

第(1)题,求五年级浇树的棵数占两个年级浇树棵数的百分之几,要先算出两个年级浇树的总棵数。

两个年级浇树总棵树为:

72+88=160(棵)

五年级浇树72棵,占两个年级总棵数百分比为:

72÷160=0.45=45%

六年级浇树88棵,占两个年级总棵数百分比为:

88÷160=0.55=55%

第(2)题学生可能有不同的方法。如:

(1)与求五年级的方法一样。

(2)五年级浇树占两个年级总棵数的45%,六年级占两个年级总棵数百分比为:

100%-45%=55%

2、练一练第2、3题,引导学生读题,了解已知数学信息和要解决的问题。再独立完成。应用所学知识解决生活中的简单问题。考查学生能否灵活应用知识解决问题。

师:同学们请看练一练第2、3题,请同学们自己解答。

学生自主解决问题,教师巡视,了解情况,个别指导。

学3、第4题,学生独立完成。考查学生小数、百分数互化知识的掌握情况。

生完成计算之后说一说是怎样算的。

学生独立完成后全班订正。

4、练一练第5题,在教师指导下解决问题。

给学有余力的学生提供练习的素材。

师:现在,我们解决一道富有挑战性的问题,看练一练第5题,谁知道求水池占这块土地面积的百分之几?应该怎样算?

生:先算出这块地的面积。

师:对。请你们试着算一算。

学生算完后全班交流。

答案:6×8=48(平方米)

11÷48≈0.229=22.9%

水池占这块土地面积的22.9%。