1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球名师教学设计2

球(课堂案) 一.预习自测: 1.在半径为25cm的球内有一个截面，它的面积是49cm2，则球心到这个截面的距离为______.

2.若地球的半径为R，则北纬45纬线圈的长度为__________.

3.球O的半径为R，它的表面上有两点A、B，且AOB45，那么A，B两点间的球面距离为______.

二．课内探究：

（一）相关概念

1.下列命题中正确的有___________ ①过球面上任意两点只能做一个球的大圆；

②球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；

③用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面; ④球是与定点距离等于定长的所有点的集合

（二）

截面圆

1.若一个平面截球，所得的截面面积为225，球心到平面的距离为8cm，则球的半径为____

2.已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6和8，则两平行平面间的距离为_______.

（三）

球面距离

1.设地球半径为R,在北纬30度上有A,B两地,它们的经度差为120度,那么两地间的纬度线长为_______

2.已知球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的

- 1 - 1，且经过这三个点的小6

圆的周长为4，那么这个球的半径为

（

）

A.43

B.23

C.2

D.3

3.把地球看成一个半径为R的球，地球上的两点A、B的纬度都是45°，A、B两点间的球面距离为3R，若A点在东经20°处，求B点的位置.

（四）内切球，外接球

1.一个正方体内接于一个球，过球心做一个截面，有下面四个图形，则截面不可能是(

ABCD

2.正方体的棱长为a，它的顶点都在球面上，这个球的半径为________ 若球O与正方体的各面都相切，则该球的半径为

*3.棱长为a的正四面体的外接球的半径为_________，内切球半径为______

球（课后作业）

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R，则所截小圆面积为_________. 2R2.在北纬60度的纬线圈上，有甲乙两地，两地间的纬线圈上的弧长等于，则两地的球面21.用平面截半径为R的球，截面到球心的距离为距离为 （ ）

A．2R B.R73R C.R D.

5433.半径是13 cm的球面上有A、B、C三点，并且AB＝BC＝CA＝12 cm，试求圆心到经过这三点的截面的距离．

4.已知球的两个截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的半径．

5.设地球的半径为R，在北纬45°圈上有两个点A、B，A在西经40°，B在东经50°，求A.B两点间纬线圈的劣弧长及A、B两点间的球面距离。

6. 若球的内接正四棱锥的底面边长为22，侧棱长为25，则球的半径为______.

7.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在个球面上，则该球的半径为______.

8.顶点在同一球面上的正四棱柱ABCDABCD中，AB1，AA2，则A、C两点间的球面距离为______________.

9.底面边长为a，则高为h的正四棱锥的内切球的半径为________.

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