相似多边形ppt课件课堂实录

相似多边形

教学目标

（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．

（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力. （3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力. 重点：理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点：利用定义判断两个多边形是否相似. 教 学 过 程

一、创设问题情境，导入新课： 1.下面请同学们观察下面的多边形:图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?

学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？ 2. 引入课题：相似多边形

二、归纳定义及运用

对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60 °

，可得

∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1 由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：

AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．

图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．

相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．

这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？

1.合作探究: 在图1中的两个三角形,是否有对应相等的内角和对应相等的边?设法验证你的猜测. 在图2的两个多边形中,它们的对应角、对应边是否有同样的结论？(共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)

2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?) 3.议一议: (1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.

10 正方形

10 12 菱形

10 正方形

10 8 矩形

12 图（1）

12 图（2）

（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ (通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。) 总结：多边形相似特征: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

多边形相似的定义: 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．

4.巩固新知: 例

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x

解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°

在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得

EHEF，即x24

ACAB2118解得 x＝28（cm）

三、练

习

1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

2.一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

3.下面两个矩形相似，则它们对应边的比是_____ 2 4

4.如图,两个正八边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？ （学生自由回答，培养学生的语言表达力）