多项式优秀完整教案

§3.3.2多项式

执笔：刘国政

【教学目标】

1，理解多项式的概念。

2．会区别单项式和多项式。

3．会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

4. 掌握整式的概念。

【重点难点】

重点：多项式的概念和准确确定多项式的次数和项数。

难点：：多项式的次数与多项式的项的次数学生容易混淆或受单项式的次数概念的影响把多项式的次数误认为多项式各项次数之和。

【教学过程】

一、复习提问：

1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？

答：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式

2、说出下列单项式的系数和次数。

(1)4r2(2)4.1103a3b3a 二.列代数式：

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是_________； r （2）右图中阴影部分的面积为_________；

（3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_______人． 提问：所填入的代数式都是单项式吗？它们有什么共同特点？他们与单项式有何关系？

引出课题

三．新授

【1】多项式的概念

几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫多项式的项。不含字母的项，叫常数项。

例如

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23x2 是哪几个单项式的和？ 3x,2x,52x523x2x5有三项，分别是： 3x,2x,5其中5是常数项．

所以 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号 例1、

判断下列哪些代数式是多项式？

2x2x5每一项的次数分别是多少？哪一项的次数最高呢？

【问题】多项式3 单项式的次数我们已经会了，多项式的次数怎么求呢？

【2】

多项式的次数

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．

一个多项式含有几项，就叫几项式．

(1)xy2(2)a3b5c1(3)n(4)2.5t4mxy2nm3(5)(6)x23x2x5含有三项所以叫做三项式

例如。3 且最高次数是2，所以多项式的次数是2次，所以也叫做二次三项式

注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；

而仅仅是次数最高项的次数

考考你

（1）几个单项式的和叫做_________. （2）在多项式中，每个单项式叫做______ （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______. （4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________. （5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？

（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？

例2、指出下列多项式的项和次数：

2(1)a3a2bab2b3(2)3n42n24例3、 指出下列多项式是几次几项式:

(1)x3x1(2)x32x2y23y2- 2 - 注意：几次几项式的答法：用中文的一、二、三……等来答

巩固练习

1 指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x； （2）4x＋2x－2y 2 指出下列多项式是几次几项式。

（1）x－x＋1； （2）x－2xy＋3y。

3、判断正误

（1）多项式a－aｂ＋ab－b的项为a、aｂ、ab、b，次数为12；（ ）

（2）多项式3n－2n＋1的次数是4，常数项为1 （ ）

注意！

1、多项式的次数为最高次项的次数 2、多项式的每一项都包括它前面的符号。 【3】整式定义

我们把整数和分数统称有理数，学习了单项式和多项式怎样归类呢？

单项式与多项式统称整式

例4.判断下列各代数式是否式整式：

(1)1

423223322333222232(2)r4(3)r331(7)y2x(4)12x1(5)x13

(6)2x2(8)2x22xy说明：判断一个代数式是否为整式就看它是单项式还是多项式。

三．拓展提高：

1、当k为何值时，多项式

4x|2k-1|y+xy-5是四次多项式？此时是关于x的几次式？

(2n-1)x2、当m,n满足何条件时，多项式

是关于x的二次二项式？

m-1-nx+43、多项式 (2n-1)xm-1-nx+4是关于x的二次三项式，求m与n的差。

四．归纳小结

这节课我们学了哪些内容?

（1） 项：

每一个单项式叫做多项式的项。有几个单项式就是几项式。

多项式

次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

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（2）多项式的读法，读作几次几项式，几次几项式的答法用中文的一、二、三……等来答

（3）

单项式

整式：

判断一个代数式是否为整式就看它是单项式还是多项式。

多项式

五．作业：P103 习题 3.3 第3、4题。六．教学后记：

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