利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题教学目标设计

课题：6.2中位数与众数 授课时间 累计课时

学习目标

1.能说出中位数、众数的概念。

2.能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数。

3.能结合具体情境说出平均数、中位数、众数三者的特征。

评价任务

根据教学反馈检测目标的完成

教学设计

第一环节：阅读课本142-143，完成做一做与议一议。

第二环节：合作探究

内容：问题：某公司员工的月工资如下： 员

工

经理

副经理

职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元

7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。

职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1800元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？

你怎样看待该公司员工的收入？

学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。

在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：

（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。

（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。

议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。

第三环节：运用提高

内容：1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）

1

A. 这组数据的众数是3；

B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；

C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；

D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。

答案：A 2. 2011～2012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本135页） 3. 你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

第四环节：课堂小结

内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？

学生讨论交流，师生共同总结特征：

1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。

3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。

第五环节：布置作业

1. 课本习题6.3的第1，2，3题。

课堂小结

课堂评价

1. 已知样本数据1，4，2，3，4，5，这组数据的中位数是（

）

A.3

B.4 C.3.5 D.2.5 2. 学校舞蹈队买了双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（

） A.35 B.36 C.37 D.38 3.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。婷婷的说法正确吗？

教学反思

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