回顾与思考优秀教案内容

课题：期末复习(二)

相交线与平行线

课型：复习课

教学内容：第二章《相交线与平行线》期末复习、归类学习、

总结提升

教学目标：1.增强相交线与平行线知识脉络的理解，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2.

在具体情景中重温“两线四角”、“三线八角”、“垂线性质”、“平行线的性质和判定”、“尺规作图”，并能解决一些实际问题。

教学重难点：1.重点——①知识脉络，②简单证明及计算，③尺规作图；

2.难点——相交线与平行线知识能解决实际问题。

教学准备：教师——电子白板、课件制作；学生——复习第二章知识要点

教学方法：讲练结合

教学过程：

一、知识结构

二.

整合拓展创新

（一）类型一

与相交线有关角(对顶角、互余、互补、垂直)的计算

例1

如图，直线BC，DE交于O点，OA，OF为射线，AO⊥OB，

OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°.求∠AOD的度数．

【练习1】.将一副直角三角板如

图

放

置.若AE∥BC，则∠AFD＝

°. 【练习2】

如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是(

) A.

∠1＝∠2

B.

∠1＝∠5 B.

∠1＋∠3＝180°

D.

∠3＝∠5 （二）类型二

与平行线性质、判定有关的计算与说理题

例2 如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b 相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝________． 例3 如图所示，∠1＝∠C，∠2＝∠4，FG⊥BC于点G. (1)∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由．

(2)AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由．

练习3.如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，

则∠1的度数是________.

练习4.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，

则∠B＝∠D吗？请说明理由.

练习5：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线

AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。

问：GH和MN的位置关系是怎样的？请说明理由。

（三）类型三

平行线知识的简单应用

例4 一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图所示)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是(

) A．140° B．40° C．100° D．180°

练习6.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，

CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝ ______度．

三、课堂小结：解题关键是综合运用了平行线的性质和判定，对条件进行单个分析或综合分析，对结论进行转化，有利于帮助我们转化已知或找到已知与所求之间的关系．这是解决几何问题甚至是数学问题，找寻思路的常用方法．

四.课外任务（思维拓展题）

1．如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（

）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

2．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

3．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）

A.β=α+γ B．α+β+γ=180°

C．β+γ﹣α=90° D．α+β﹣γ=90°

4．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分

∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

5．如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°

角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝______．

6．如图，E点为上的点，B为上的点，证明：∵∴∵（已知），，，，求证：．

（ ），

（ ）．

（ ）．

（等量代换）．∴_______（ ）．∴（ ），∴_____（ ）．∴