去括号教学设计(第一课时)

北师大版七年级（上）整式的加减

《合并同类项》教学设计

连州市北山中学 执教老师：黄圣芳

2018年11月22日

星期四

第三节

七（28）班

一、教材分析:

本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、教学目标: 1．知识目标:

（1）使学生理解同类项的概念，并会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标:

（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。通过教学，使学生体验“由特殊到

一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育.

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三、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

四、教学过程

(一)全体同学观看视频《水果分类》。

师：点评：让学生给日常生活中，经常见到的物体进行分类，使他们懂得相同用途的物品可以分为一类，初步感知“同类”的概念，体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的分类思想，调动了学生参与活动的积极性。

师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。

1.请你用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：

8ab2

, 4xy

，

3ª

, -a2b

，

2a2b

, ab2

，

-3xy，-5a

学生根据不同的标准分类。

按字母及其次数分3a,-5a及

4xy , -3xy和8ab2, ab2和-a2b

, 2a2b

2.观察上面的分类，寻找其分类的标准（1）.

；（2）.

. 学生观察并思考，用自己的语言说出分类的原则。

总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

师：（板书上述内容，并提示学生）判断几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。

3.巩固概念：判断每组两个单项式是否是同类项？理由是什么？

(1)ab与3ab

(2)2m2n与2mn2

(3) -3pq与3qp (4) 2abc与2ac (5)a与b

(6)-25和3 学生回答，其他学生纠正。

师：（出示代数式：

（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2

(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2) 找出上述代数式中的同类项。

（学生交流，教师重点强调找同类项时不要漏掉单项式前面的符号。）

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（二）探究合并同类项的定义及合并同类项的法则

计算：每本练习本x元，小明买5本，小华买3本，二人共花多少钱？小明比小华多花多少钱？

生：5x+3x=(5+3)x=8x

5x-3x=（5-3）x=2x 师：这是我们以前学过的什么定律？

生：乘法分配律

总结合并同类项的概念：像5x+3x=(5+3)x=8x和5x-3x=（5-3）x=2x这样，根据乘法分配律的逆用把几个同类项合并为一项叫做合并同类项。

师：请你用这个方法完成下列各题-7a2b+2a2b和 -xy2+3xy2

学生计算并观察思考上述计算过程，相互交流得出合并同类项的方法

教师总结并板：合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变（简称一相加，两不变）

强调

：只有同类项才能进行合并。

（三）、例题讲解 合并同类项：7 a+3 a2+2 a- a2+3 教师分析提示：要合并同类项首先把代数式中的同类项找出来写在一起。

步骤：先用不同的线形标出同类项，再用加法交换律和结合律把同类项交换结合在一起，最后再运用加法法则合并。

示范板书 解：7 a +3 a2 +2 a -a2+3 （找）

= (7 a+2 a)+( 3 a2- a2 )+3

（加法交换律，结合律）

=9 a +2 a2+3 （合并同类项法则） 学生仿照例题完成练习(两位同学板书) （1）3 a +2b-5 a

–b (2) -4 a b+2b2-9 a b+8b2

归纳：（1）合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；

（2）合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数；

（3）多项式中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不移动的项，符号不能变；

（4）在同类项的系数是互为相反数时，两项和为0，及互相抵消。

练习：课本91页随堂练习第1题。

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（四）、小结

师：（回顾反思）同学们这节课你们都学会了哪些新知识？掌握了哪些新的解题方法。

1、认识了同类项。

2、学会了合并同类项。

3、合并同类项的时候带上本身的符号。

4、生活中学会了分类整理。

（五）能力提高

当x=2时，代数式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何来求？谈谈你的方法。

通过计算比较得到最简便的方法：代数式求值时，先化简，再求值。

学生完成本题。

（六）作业

课本第91页习题3.5第1、2题。

五、教学反思：

在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间找到学数学的乐趣。利用课件，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余的时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。

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