同位角、内错角、同旁内角教学设计范文

相交线中的角教学设计

课题：相交线中的角 科目

提供者

一、教学目标

数学

周冬梅

教学对象

单位

初一学生

课时

1 临桂区两江镇渡头初级中学

知识目标（知识与技能）

（1）回忆理解对顶角、邻补角的概念及性质，会找对顶角；

（2）理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；

（3）能从复杂图形中识别这三种角,并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截而成。

2、能力目标（过程与方法）

（1）通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力；

（2）通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力；

（3）通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力。

3、情感态度与价值观

通过“相交线中的角”知识的形成过程，逐步掌握观察、比较、操作、类比、归纳等思维方法，发展学生的探究意识。

二、教学内容分析

本节课是七年级数学（湘教版）第四章第1节的教学内容，计划用1课时进行教学。

本节课安排在学生学习了相交线、对顶角之后，进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”图中，顶点不同的两个角之间的位置关系，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学***行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。

三、学情分析

四、教学策略选择与设计

利用多媒体创设新颖的教学情景，通过图形的变换、分解，给学生良好的视觉效果，吸引学生的注意力，引发学生学习兴趣。同时突出重点，突破难点，提高学生识图能力。

五、教学重点及难点

重点：识别同位角、内错角、同旁内角及归纳它们的特征。

难点：在复杂的图形中，能确定哪两条直线被哪条直线所截，找出同位角、内错角、同旁内角。

六、教学过程

本节课以活动为主线贯穿教学过程。引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题共同探索，讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形式与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。由六个问题出发，引导学生探索，通过学生间的交流，探索，让学生在动口、动手、动脑中积极思维，探索发现点的坐标的特点。

教师活动

学生活动

设计意图

从实际生活引入问题，很自然地过渡到“三线八角”，从而引出了课题，这样较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。

（一）

回顾思考、情境引入

幻灯片投影：一把剪刀，形成两条相交直线（图1）

b

a

2

4 3 1 图1

（1）提问：图1中有几对对顶角？

（2）对顶角的概念？

（3）对顶角有什么性质？

（4）请你用推理的形式说明∠1=∠3

1b 2

4 3 c

a 5

6 8 图2 7

学生认真观察、积极思考、各抒己见。

探究新知：

欣赏图片：大型桥梁的构图，引入两条直线被第三条直线所截

三线八角的特征、概念及识别

一、同位角的位置特征

1、引导学生观察图2中，∠2与∠6的位置特征

图中∠2和∠6的位置有什么关系呢？

从直线a,b来看∠2和∠6又处于哪个位置？从直线c来看∠2和∠6处于哪个位置？

总结得出同位角的位置特征为：

都在两条被截线a、b的上方（同一方）

都在截线c的同侧（同旁）

同位角

2、让学生指出图中其余的同位角

（∠4与∠8、∠3与∠7、∠1与∠5）。

二、同位角的图形特征性

引导学生找出同位角的图形特征：“ ”“ ”象英文字母的“F

”

判断下列图形中的角是不是同位角

1

2

1 学生观察、讨论、交流，归纳同位角的概念及位置特征；教师总结，并根据学生回答的情况作适当的补充。

让学生通过观察、猜想、讨论、探究，变被动接受为主动探索，有利于发挥学生的想象力，培养学生的观察能力、归纳能力和创新意识。

2

1 2 1 2

三、在学习同位角的基础上，引导学生进一步观

察图形，归纳出内错角、同旁内角的位置特征及

图形特征：

都在两条被截线之间（内部）

内错角

分别在截线的两旁（交错）

都在两条被截线之间（内部）

同旁内角

都在截线同旁

内错角的图形特征：“

”“

”

象英文字母的“Z”；

同旁内角的图形特征：“

”

象英文字母的“U”。

试一试

说出下面三组图中角的关系：

1

对学生的猜想，教师进行积极的正面的肯定和鼓励性评价。

先让学生猜想，由同位角的特征类比得出内错角、同旁内角的位置特征及图形特征。这样设计有利于培养学生归纳、概括问题的能力，并渗透类比的思想方法，同时达到生生互动、师生互动的效果

2 1 2 1 2

四．变式练习，巩固提高

1、如图，直线DE与AB、AC相交，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.

A

5 8 D 1 4

6 7 E 2 3

C

B

思考：∠1和∠A是什么角？

∠4和∠A是什么角？

教师巡视、作适当指导和补充并对学生正确的解答给于肯定、表扬和鼓励；使学生体会到成功的喜悦。

当教给学生某种学习方法后必须及时地训练，以便学生加深对所学知识的理解和掌握，提高其技能。

通过练习并经过图形的变化，有利于提高学生的思维能力和想象能力。

2、引导学生把同位角、内错角、同旁内角的位置特征及

图形特征列成表：

学生积极

位置特征

图形特征回答、整

特征

（象英文字理思路

在两条被截角

在截线

母）

线

小结

1、提问：同位角、内错角、同旁内角是怎样形成的？辨别这三种角的关键是什么？如何在复杂的图形中识别这三种角？ 同位角

同方位

同旁

两旁（交错）

“ F ”

内错角

内部

“ Z ”

同旁内角

内部

同旁

“ U ”

七、教学评价设计

本节课充分体现了以教师为主导、以学生为主体的教学思想，突出表现在以下几点：

1.对三种角概念的教学，大胆放手，组织学生讨论、探究，鼓励

创新，让学生通过观察---猜想---分析---归纳----概括得出三种角的概念，感受到知识的产生、发展过程，从而真正理解这三种角的含义。

2.利用多媒体创设新颖的教学情景，通过图形的变换、分解，给学生

良好的视觉效果，吸引学生的注意力，引发学生学习兴趣。同时突出

重点，突破难点，提高学生识图能力。

本节课从复习引入直至课堂小结，都是学生在教师的启发引导下完成的。教师给学生以足够的思维空间，营造一种民主、和谐的教学氛围,使学生的主体地位得到了充分的体现。整堂课，学生学得轻松愉快，学到了知识，发展了思维、提高了能力，达到了很好的教学效果。

、板书设计

1、相交线中的角--同位角、内错角、同旁内角

2、同位角、内错角、同旁内角的位置特征和图形特征

都在两条被截线的下方（同一方）

同位角

都在截线的同侧（同旁

分别在截线的两旁（交错）

内错角

都在两条被截线之间（内部）

都在两条被截线之间（内部）

同旁内角

都在截线同旁

课后作业：

1.如图：

（1）∠1和∠B是直线AB 、CD 被直线BE 所截得到的 角

（2）∠2和∠A是直线AB 、CD被直线AC所截

得到的 角

请你说出图中的一组同旁内角

A D

2

1 3

B E

C

2.如图

∠1和∠ 是同位角

∠1和∠ 是内错角

∠1和∠ 是同旁内角

课后作业有助于检查学生掌握知识方法情况，同时也是对知识的一种巩固。

A D 1 2 3 C E B