同类项课件配套优秀获奖教案

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第二章

整式的加减 第4课时 合并同类项

教材及教学思路分析：

本节课是在学生学习了第一章有理数的加减及第二章学习了整式的相关定义的基础上进行的，尽管学生通过之前的学习对含字母的式子有了一些认知，但对于含字母的整式的接受度依然是不熟悉的，同时对于相关的运算及阅读教材的能力也有待提高，但本节在整章的学习中，起着重要的作用，合并同类项是整式加减的基础，并且本节也初步给出了进行整式加减的方法。由于本节的基础性和重要性，所以采用以生活实际例子引入、分析，引导和启发学生类比的思路去认识同类项和合并同类项，让教学内容更容易理解和把握，并通过练习、小组互助、讨论、展示的方式促进教学知识的落实。

学习目标：

知识性目标：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．初步掌握整式加减的方法

情感性目标：

1、通过自主学习、小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。

2、体会数学与人类生活的密切联系。

学习重点：理解同类项的概念及初步学会合并同类项的方法。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

学习过程：

一、引入课题：

1、前面我们认识了整式，在整式中也有加减法，那如何进行整式的加减法呢？让我们从生活中去寻找一些启示：

（1）2苹果+1香蕉+3苹果+2香蕉=

你发现了什么？

设计意图：以简单熟悉的生活实例调动学生学习的积极性，并启发学生，

类比对于整式的加减（整式的化解）也是可以用这样的思路进行——先分

类再计算。调动学生后续学习的兴趣。

二．自主学习——同类项

（1）、阅读书本63页，并进行填空。

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同类项：所含 相同，并且相同 也分别 的项叫做同类项。

注意：所有的常数项都是同类项。

（2）、小试身手：

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2) 2ab与－5ab是同类项。 ( ) 1(3)3x2y与yx2是同类项。( ) (4) 5ab2与－2ab2c是同类项。( ) 3(5)23与32是同类项。 ( ) 2、下面的哪些式子可划分为同一类? 在结构上有哪些相同点和不同点? 8x3y

、

2mn2、

5x3y、7mn2

、 3、 9a、

－5、 5a

3、下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）

A、 2 ，－5 B、－0.5xy2， 3x2y C、－3t，200πt

D、

ab2，－b2 a

设计意图：以学生自主学习为主，开展教学活动，教师注意及时个别辅导，

反馈结果，并通过归纳小结，加深学生对同类项概念的理解，促使基础知识

的过关程度。

三、典例讲解：

m2例1、已知xy与5ynx3是同类项，则m= ，n= 。

例2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

131(1)1(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； 4635

注：有时可以把相同的式子看作一个字母一样。

四、探求合并同类项的方法：

1、填空：

（1）3a4a（ ）a= （2）5a32a3（ ）a3= （3）4a2b5a2b（ ）a2b= （4）3m23m2 第

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（5）aa 典例3、用不同下划线划出下列多项式中的同类项，并进行合并同类型运算（整式的化简）。

3x22x13x6x24

设计意图：先独立思考再小组讨论、合作完成、教师点拨，讲解重点例题

和变式例题，逐步深化同类项概念的理解和合并同类项方法。同时，给学

生平台和空间，分层次学习，优生自主独立思考，并可以展示，中层生可

通过小组讨论理解，弱的同学模仿学习。

五、巩固练习：

A组

1、你认为下列的判断正确吗？为什么？

（1）5ab2

与

–2ab2c 是同类项

（ ） （2）（ ）

x2y3与2x3y2

是同类项（3）3x2y与

yx2

不是同类项

（ ） （4）2 与

–10 不是同类项

（ ）

2、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）

A.2a与a2 B.5a2b

与a2b C. xy与x2y D. 0.3mn2与0.3xy2

3、已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、2或3 4、用不同下划线划出下列多项式中的同类项，并合并同类项（整式的化简）。

22（1）4x2y3xy73y8x2； 2332334xy3x6xy5xy74x10x（2）；

2222325xy7xy2xy94xy3xy；

（3） 设计意图：先独立思考再小组讨论、合作完成、教师点拨，讲解重点例题

和变式例题，逐步深化同类项概念的理解和合并同类项方法。同时，给学

生平台和空间，分层次学习，优生自主独立思考，并可以展示，中层生可

通过小组讨论理解，弱的同学模仿学习。

B组

1、若5x3ym和9xn1y2是同类项，则m=_________,n=___________。

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2、若把（a+b）、（a-b）分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项，并合并同类项（整式的化简）。

（1）4（a+b）-2(a-b)-(a+b) (2)3(a-b)-7(a-b)+8(a-b)+6(a-b) 3、观察下列一串单项式的特点：

xy

，2x2y

，4x3y

，8x4y

，16x5y

，…

22（1）按此规律写出第6个单项式. （2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

六、本节要点归纳：

1、判别同类项方法 ①

两个相同:字母相同；相同字母的指数相等。 ②

两个无关:与系数无关；与字母顺序无关。 ③

所有的常数项都是同类项。

2、合并同类项（整式的化简）的方法：

设计意图：引导学生学会提炼所学知识点，提升学习归纳能力。

七、课后作业：

1、在下列各组中的括号里填一项，使这一项与已知项是同类项：

（1）ax2与（ ）；

（2）3xy3与（ ）；

（3）ab与（ ）；

3m（4）3a与（ ）； （5）与（ ）；

（6）与（ ）

2412、与x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）

211A.x2z B. xy C.yx2 D. xy2 223、判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打

1⑴x2y与-3yx2 ( ) ⑵ab2与a2b ( ) 3设计意图：巩固新知，分层练习

⑶2a2bc与-2ab2c ( ) （4）x2与22 （ ） 4、下列各组中的两项属于同类项的是( ) 5315A、x2y与－xy3 B、－8a2b与5a2c C、pq与－qp D、19abc与－28ab 2242第

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5、在下列各组式子中,不是同类项的一组是 ( ) A、 2,－5 B、－0.5xy2,3x2y C、－3t,200t D、ab2,－b2a 6、若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( ) A、m=2,n=1 B、m=2,n=0

C、m=4,n=1

D、m=4，n=0 7、下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）

A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2

8、代数式－2x +3y2 +5x中，同类项是 和 . 9、1）若－3x2ky6与2x2y6是同类项，则k＝ 3m2xy与2x4y2n是同类项，则m＝ ，n＝ 5223210、在代数式－x＋8x－5＋x＋6x＋2中，－x和 是同类项，8x和 2是同类项，2和 是同类项，化简得 11、整式化简：

1（1）xy2xy2

（2）3x2y2x2y3xy22xy2（3）4a23b22ab4a24b2

52）若－

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