正投影优质课教学设计

新 源 县 集 体 备 课 课 时 教 案

主备人所在学校及姓名

课题

29.1投影

知识与能力

教学

过程与方法

目标

情感态度与

价值观

重难

教学重点

点

教学难点

教法学于海萍

审核人所在学校及姓名

课型

大西沟中心学校

新授

第

一

课时

经历实践探索，了解投影、平行投影、中心投影的概念。

通过对平行投影和中心投影概念的探索活动，了解平行投影和中心投影的区别。

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高应用意识。

理解平行投影和中心投影的特征。

在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

教具学具准备

课件、相关实物图

法

演示法、动手实践法

教 学 设 计

二次备课

教

学

过

程

一、查学诊断

问题：同学们，你们注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子和物体有着怎样的联系呢？

引入：其实，人们从光线照射物体会产生影子得到启发，得到了投影的有关知识，并用这些知识来绘制视图。在生产实践中应用广泛。

明确本章教学目的：本章我们将学习投影与视图的相关知识，领悟立体图形和平面图形的相互转化问题，培养我们的空间观念。（板书本章课题：第二十九章

投影与视图）

二、示标导入

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。 问题：那什么是投影呢？

三、导学施教

(出示投影图片）让学生感受在日常生活中的一些投影现象，引导学生认识一些基本概念。

1、投影、投影线、投影面

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。

照射光线叫做投影线。

投影所在的平面叫做投影面。

1

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分别说出以上三幅图中的投影线、投影面

2、平行投影

由平行光线形成的投影叫做平行投影。（列举你见到的平行投影）

3、中心投影

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。（举例说明）

4、平行投影与中心投影的性质和区别

（1）以数学学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。

（2）不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？

区别

联系

光线

物体与投影面平行时的投影

都是物体在光平行光线

全等

线的照射下，在某个平面内

形成的影子。从一点发出的放大(位似变(即都是投影

光线

换)

平行投影

中心投影

2

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四、练测促学

（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图。

（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。

（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图中画出形成投影的光线。它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。

4、晚上,小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯。

(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子；

(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度。

五、反馈延伸(含作业布置、课堂小结) 1、总结提升:通过本节课的学习你有什么收获？

（1）知识点：投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念。

（2）注意点：平行投影和中心投影的区别

2、作业布置：

（1）课本第92页第1、2题

3

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29.1投影（第一课时）

1、投影：

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。

照射光线叫做投影线。

投影所在的平面叫做投影面。

2、平行投影：由平行光线形成的投影

3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影

4、平行投影与中心投影的区别和联系

板

书

设

计

教

学

反

思

成功之处：

不足之处：

改进措施：

4