复习题优质课教案

第四章

一次函数复习课

第一课时

教材出处：数学北师大2011年课时版

广东省梅州市五华县端本中学

陈祺菁

一、教学目标：

1、知识与技能：把握2019年广东省数学中考的考查方向，了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象草图和精确图,并能根据图象探索函数的性质；能利用待定系数法求一次函数的关系式。

2、过程与方法：理解数形结合和分类讨论的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

3、情感态度与价值观：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：。一次函数图象的特征及一次函数图象的应用。

2、教学难点：正确求出一次函数及正比例函数的解析式并能运用图象及性质解决问题。

三、学情分析

学生在经过学习了第四章《一次函数》各个章节之后，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与

形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质。感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题。通过对零散知识点的系统整理,利用思维导图让学生对本章知识点能熟练的掌握和应用。

四、教学内容分析

1本章的知识思维导图

2.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力．

3.经历一次函数的图象及其性质的归纳总结过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力．

4.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．

函数表达式

图象

函数

丰富的现实背景

一次函数

函数表达式的确定

图象的应用

5、能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

五、教学准备

教具：教材，多媒体课件，电脑，多媒体设备等

学具：教材，笔，练习本，三角板等

六、教学环节与活动

本节课设计了六个教学环节：第一环节：合作交流;第二环节：典型例题讲解;第三环节：练习巩固;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。

第一环节 合作交流

1、活动内容：本章重点内容的归纳与知识结构图的建立（提前一天布置）

以6人合作小组为单位，共7个学习小组，开展自我归纳与总结活动：

（1）根据课本97页回顾与思考提出的五个问题，每一小组准备一个同学就一个问题进行成果汇报．（在必要的情况下，教师可以对学生选择的问题方面给予一定的规定与指导，使合作交流更有实效性）。

（2）各尽所能从课本、笔记本、教辅资料进行本章重点内容的归纳与知识结构图的建立；学生汇报总结。

（3）教师介绍广东省中考历年考查情况，从近几年广东省中考的考试内容来看，本讲内容命题难度较大，考查的重点是一次函数、

二次函数与反比例函数相结合综合题。

2、活动目的：通过学生能自主复习，学会归纳重点内容，通过知识结构图的建立理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在第2个活动中，学生通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神．在课堂中用源于学生真实总结归纳展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

3、活动实际效果：学生通过小组合作方法建立了初步的知识结构图，通过对他们感兴趣的问题展开深入研究，进一步感悟了函数模型。这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。

第二环节 典型例题讲解

1.考点一：一次函数的定义

2.考点二 一次函数的图像和性质

考点二知识延伸：一次函数图象的平移

总结一次函数图像的平移法则：上加下减

3.考点三 确定一次函数表达式

小结：求一次函数表达式的一般步骤： (1)设出函数的表达式； (2)根据图象所过的已知点代入表达式列出关于待定系数的方程组； (3)解方程组，求出待定系数的值； (4)将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式中即可求出。

目的：能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。

效果：学生理会三种表示方法的内在联系较好

考点四

一次函数与方程、不等式的关系

第三环节：练习巩固;

第四环节

课堂小结

（1）函数的概念．

（2）一次函数的概念

一次函数与正比例函数的关系. （3）一次函数的不同表示方式. （4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征. ①一次函数ykxb的图象是一条直线，经过点（0，b）和(，0)，

正比例函数ykx的图象是经过原点的一条直线. ②在一次函数ykxb中，

当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；

当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. ③．直线ykxb的位置与k、b的关系：

当k>0时经过一、三象限，当k<0时，经过二、四象限

当b>0时经过一、二象限，当b<0时，经过三、四象限

（5）确定一次函数表达式. （6）一次函数图象的应用. （7）两直线平行则K相等；两直线垂直则K互为负倒数；

第五环节

布置作业

课后完成《一次函数复习题》专题试卷一张

四、教学设计反思

1．把教材留给教师的空间也留给学生

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.教材只给出五个问题引导学生我总结与归纳，教师应给学生充分的时间去收集与探究．

2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

bk

通过课前小组合作归纳总结、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。