4 平行线的性质名师教学设计

$6.3 为什么它们平行

一、读一读 学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；

2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。

二、试一试

自学指导：平行线判定公理：

同位角相等，两直线平行

1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：

（1）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b

由此得，平行线判定定理1： ；

（2）已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b

由此得，平行线判定定理2： . 三、练一练

1、在教材上完成P231随堂练习1；P232知识技能1；P233问题解决

2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°

求证：a∥b 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来证明

五、记一记：证明命题的一般步骤：

(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；

(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；

(4)检查证明过程是否正确完善。

编号：№43 班级

小组

姓名

小组评价

教师评价

$6.4 如果两条直线平行

一、读一读 学习目标：

1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；

2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。

二、试一试

自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等

1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？

2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。

（1）已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2

由此得平行线性质定理1：

（2）

已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°

由此得平行线性质定理2：

三、练一练

1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b (1)求证：a∥c (2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来

2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。

五、记一记

1、两直线平行的性质公理及两个性质定理；

2、平行线的性质补充结论

(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线

(2)夹在两平行线之间的平行线段相等；

(3)两条平行线间的距离处处相等；

(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；

(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补

B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：