特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值第一课时导学案

课

堂

教

学

设

计

课题：28.1锐角三角函数（1） ——正弦 授课时数： 1 日期：2019年4月16日 高秀梅 设计

设 计 内 容

要素

教学

教科书首先设置了一个实际问题， 题抽象成数学问题通过思考、探究，内容

得到“在直角三角形中，当锐角的度数一定时，不管三角形的大小如何，这个分析

角的对边与斜边的比是一个固定值”。由此引出正弦函数的概念。

1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固知识

定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。 与技能

教

2、能根据正弦概念正确进行计算

学

过程

通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固目

与方法

定值”的过程。

标

情感态度引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学价值观

的兴趣。

学情学生初次接触“正弦”的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的比较、分析

分析。

教学

理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对教

重点

边与斜边的比值是固定值

学

当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值难点

分

教学的事实。

析

难点

解决结合图形，从实际例子入手，引导学生仔细观察、比较、分析，办法

总结规律。

教学谈话，讨论，交流，仔细比较，认真分析

策略

教学教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册

资源

28.1锐角三角函数（1） ——正弦

一、讨论交流：

结论：①直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 ②直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 ③在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如板

书

设

计

何，•∠A的对边与斜边的比 二、正弦函数概念：

规定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA= =A的对边aa

． sinA＝cA的斜边c

教学环节

导入新课

教师活动

阅读教材73页引言部分，导入学生活动

教学媒体使用

预期效果

学生阅读教材第74至76页内容

（1）教师问，①74页思考？

（1）学生一边思考， ②75页思考？

一边回答。

③75页探究？（回顾三角（2）请一名学生板检测、反馈

形相似的判断方法） 书75页探究的依据。

（2）师生归纳：正弦函数概念

（3）请两名学生板（3）教师强调解题的书写格式

演例1

1、77页练习

2、在△ABC中，∠

2

C=90°，BC=2，sinA=，当堂训练

新知识。

揭示学习教师口述学习目标

目标

教师巡视，个别指导

学生自学

3则边AC的长是( ) A．13 B．3 4C． D．5 3B斜边cAbC对边a在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•

全课小结

的对边与斜边的比都是 ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A•的 ，•记作 ，

教

学

流

程

图

教学

设计

评价

课

堂

教

学

设

计

课题：28．1锐角三角函数（3）——特殊角的三角函数值 授课时数：1 日期： 设计

设 计 内 容

要素

教学

本节内容借助于学生熟悉的两种三角尺研究了30°、45°、60°角的正内容

弦、余弦和正切值，并以例题的形式介绍了已知锐角三角函数值求锐角的分析

问题，当然这时所要求出的角都是30°、45°和60°这些特殊角。

知识

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并会由一个特殊与技能

角的三角函数值说出这个角的度数。

教

学

过程

逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

目

与方法

标

情感态度引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，价值观

进一步领会数形结合的思想方法。

学情只要能够正确理解正弦、余弦、正切的概念，结合图形，写出特殊角分析

的三角函数，就能求出每一个特殊角的三角函数值。

教学

熟记30°、45°、60°角的三角函数值

教

重点

学

难点

由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数

分

教学解决结合图形，写出特殊角的三角函数，理解30°、45°、析

难点

办法

60°角的三角函数值的由来。

教学讨论，交流，仔细比较，认真分析

策略

教学教材 教师教学用书 中学教材全解 与教材配套的练习册

资源

特殊角的三角函数值

1、什么叫做∠A的锐角三角函数？

2、如图，sin30°= cos30°=

tan30°=

同理可以得到

3、特殊角的三角函数值可列表如下：

角度α

三角函数值

函数名称

sinα

cosα

tgα

ctgα

30°

45°

60°

板

书

设

计

1

23

23

33

2

22

21 1 3

21

23

3

3教学环节

揭示学习目标

教师活动

教师口述学习目标

学生活动

教学媒体使用

预期效果

教师巡视，个别指导

学生自学

1、学生思考并讨论

教材第79的“探究”

2、熟记30°、45°、60°角的三角函数值

3、学习例3和例4（注意书写格式）

1、教师提问，学生回答或板书

1、根据两幅三角板

2、指导学生进一步探究：

的边与边的关系，写（1）互余两角的三角函数之间的关系：

出30°、45°、60° sin(90°-α)=cosα， 检查自学角的三角函数值。

cos(90°-α)=sinα

效果

2、根据表格中的三22（2）平方关系：sinα+cosα=1 角函数值，说出对应

的角的度数。（相互提问、交流）

教材80页得练习

指名板演，全班齐练

当堂训练

学生归纳，相互补充

课堂小结

布置作业

教学

设计

评价