回顾与思考课件配套优秀

_ 数学导学案 编号____使用时间：2012—2013学年度 上 期__ 12___月 编制人：__梁文雯___ 审核人：__陶开菊____ 领导签字：_______ 班级： _________小组： _______ 姓名：_________ 教师评价：__________ 导 学 案 装 订 线 应用一元一次方程—行程问题（直线型）

课题

【学习目标】1．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决直线型相遇问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤。

2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。

3．培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识。

4．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力。

【重点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，列方程解决直线型相遇问题。

【难点】能够正确的将语言文字翻译成“线段图”，并根据题意将线段图中线段用代数式表示，再正确列出方程解决直线型相遇问题。

一．学习准备

1.行程问题的基础：路程、速度、时间三者之间的数量关系

路程=

×

即： （s表示路程，v表示速度，t表示时间）

速度＝

即：

（s表示路程，v表示速度，t表示时间）

时间＝

即： （s表示路程，v表示速度，t表示时间）

2.行程问题中常见量的单位

路程

千米 米 速度

千米/时 米/秒 时间 小时 分钟 秒 3.用代数式表示

⑴一辆汽车行驶速度为80km/h，行驶了2小时，经过的路程为 km

⑵一辆汽车行驶速度为80km/h，行驶了x小时，经过的路程为 km

⑶一辆汽车行驶速度为xkm/h，行驶了y小时，经过的路程为 km

第 1 页 ⑷小明骑自行车以10km/h的速度行驶了20km，则他骑了 h

⑸小明骑自行车以10km/h的速度行驶了akm，则他骑了 h

⑹小明骑自行车以bkm/h的速度行驶了akm，则他骑了 h

⑺50m的短跑比赛用了10s，则速度为 m/s

⑸50m的短跑比赛用了ts，则速度为 m/s

⑹sm的短跑比赛用了ts，则速度为 m/s

二．课堂探究 ----- 直线型相遇问题

探究一：同时不同地的相向而行

小明家距离学校1000m，一天下午小明以80m/min的速度从学校回家，同时爸爸以160m/min的速度从家去学校，问经过多久父子可以相遇？

解：设经过xmin父子相遇

变式练习一：

⑴甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

解：设经过x小时相遇

⑵甲列车从A地开往B地，速度为60 km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90 km/h。若A、B两地相距200 km，问两车相遇时离A地多远？

解：

⑶甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。

解：

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探究二：不同时不同地的相向而行

小明家距离学校1000m，途中有一书店。一天下午爸爸先从家步行了200到书店买书后，

再以160m/min的速度从书店去学校，同时小明以80m/min的速度从学校回家，问经过多久父子可以相遇？

解：

变式练习二：

⑴甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．快车先开25分钟，两车再相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

解：

⑵甲乙两站之间的路程是284km。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48km，慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70km。快车行驶了几小时与慢车相遇？

解：

课堂小结：

直线类型一 ----- 相遇问题

如何审、设、列

⑴画出一条线段，根据题意在线段上确定点（理解点代表的含义）

⑵根据题意，在途中画出实际路线和方向

⑶根据题意，设出恰当的未知数，在不同的线段上用相应的代数式表示线段的长度

⑷根据图中的代数式表示出路程，找到等量，建立方程

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三．堂堂清测试

1. 甲的速度是5千米/时，乙的速度是6千米/时，两人分别从A、B两地同时出发，

相向而行，若经过t小时相遇，则A、B的距离是___________千米；若经过x小时还差10千米相遇，则A、B的距离是___________千米。

2.列方程解答

⑴若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？

⑵两列火车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

⑶甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？

⑷甲乙两站之间的路程是284km。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48km，慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，经过2小时后两车相遇。问快车的速度为多少？

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