平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教学实录及点评

课题：7.2.2 用坐标表示平移

柳州市十三中

韦

哲

（一）

教学目标

【知识与技能】

1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征. 2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形. 【过程与方法】

在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察它们坐标的变化，再找几个点试试，从中发现规律.进而适用规律在坐标系中用先求平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形. 【情感态度】

通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法. 【教学重点】

【教学难点】

点的平移规律.

探究点的平移规律. （二）

教学过程

一、复习引入，初步认识

1、

提出问题——用点的坐标表示平移

展示游戏中的平移过程和点的坐标变化情况

展示公交车移动站点的坐标变化情况

2、

探究

问题1 将点A（-2，-3）. （1）向右平移5个单位长度得到A1；

（2）向上平移4个单位长度得到A2；

（3）向下平移2个单位得到A3；

（4）向左平移4个单位长度得到A4. 写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化. 学生小结，老师点评。

练习：我要试一试（附练习）3个练习题

问题2

△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）. （1）将△ABC向左平移6个单位得△A1B1C1；

1

（2）将△ABC向下平移5个单位得△A2B2C2. 【教学说明】学生分组活动，老师巡回指导，10分钟后交流成果.

二、思考探究，获取新知

思考

1.在平面直角坐标系中，点的平移规律是怎样的？

2.在平面直角坐标系中，怎样作出平移后的图形. 3.如果先左（右）平移，再上（下）平移，坐标怎样变化？

【归纳结论】1.在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）或（x,y-b）. 2.在平面直角坐标系中作出平移后的图形，一般有如下步骤：

（1）先求出平移后的图形的对应点的坐标. （2）在平面直角坐标系中描出对应点；再连线，便得到平移后的图形. 3.在平面直角坐标系中，先左（右）平移，再上（下）平移可称为复合平移，平移后的横纵坐标都有变化.如先向左平移a个单位，再向上平移b个单位，可以得到对应点的坐标为（x-a,y+b）. 三、运用新知，深化理解

1.下列运动属于平移的是（

）

A.急刹车时汽车在地面上的滑动

B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡

C.随风飘动的风筝在空中的运动

D.随手抛出的彩球的运动

2.将点A（-4，3）按下列要求移动：

（1）向右平移6个单位长度；

（2）再向下平移3个单位长度；

（3）再向左平移6个单位长度；

（4）再向下平移3个单位长度；

（5）最后向右平移6个单位长度. 写出平移过程中各点的坐标，并画出移动路线图，看像一个什么数字.

2

第二部分练习

3.如图所示，将△ABC向右平移3个单位，可以得到△A′B′C′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

4.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），求A1，B1，C1的坐标.

【教学说明】本环节由教师根据实际情况选题，先让学生独立完成，然后相互交流.教师巡视，适时参与讨论、指导，进一步加深学生理解和掌握点的平移与图形的平移. 四、师生互动，课堂小结

点的平移：

横坐标，右移加，左移减；

纵坐标，上移加，下移减. 在平面直角坐标系中，如果把一个图的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度. 五、作业布置

1.布置作业：从教材“习题7.2”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 六、板书设计

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