有理数的加法运算律课堂实录【2】

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

导学案序号NO：

科目

备课学校

课型

学习

目标

学习

重点

学习

难点

学习

方法

教学

准备

程序

复习导入

活动探究，猜想结论：

验证结论，合数学

年级

七年级

主备人

课题

有理数加法（二）

张邦勇

红丰学校

新授课

课时

第二课时

共享人

（授课教师）

1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。

采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。

导学案、三单、PPT

时间

5分钟

8分钟

15分钟

学习过程设计

教师行为

期望的学生行为

评注、修改

1、结合先学评价单对学生1、学生表述加法法则；2、学生展示先学成果，相互讨论，进行进行提问

2、教师展示成果引入新授

评价。

3．计算下列各组数的值，并3、学生懂得加法的运算律可以扩充到有理数范围。

观察寻找规律。

(1)(-7)+(-5) （-5）+（-7） (2)[8+(-5)]+(-4)

8+[(-5)+(-4)] (3)[(-7)+(-10)]+(-11)

(-7)+[(-10)+(-11)]

4、学生展示

4、运算律的注意事项

1）运算律式子中的字母表

示任意的一个有理数，可以是正

数，也可以是负数或者零．

2）在同一个式子中，同一

个字母表示同一个数．

5、展示做题过程，学生相互评5、展示例题

例1计算16+(-25)+24+(-32) 价、教师评价及纠正错误

作探讨

运用巩固，展示交流

训练实践、全课小结

7分钟

7分钟

例2计算：31+(-28)+28+69

提出问题引起学生反

思：此题你是抓住数的什么

特点使计算简化的？依据是

什么？

根据加法交换律和结合学生展示成果：

三个以上的有理数相加，可律可以推出：

以任意交换加数的位置，也可以

先把其中的几个数相加

总结常用的三个规律：

1.一般地，总是先把正数或

负数分别结合在一起相加。

2.有相反数的可先把相反

数相加，能凑整的可先凑整。

3.有分母相同的，可先把分

母相同的数结合相加。

例三：有一批食品罐头，标学生展示成果：

准质量为454克，现抽取10解法一：这10听罐头的总质量为

听样品进行检测，结果如下：444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464 （单位：克）

听号

质量

听号

质量

1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464 ＝4550（克）

解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表

这10听罐头的总质量听号

1 2 3 4 5 是多少？

质量

-10 +5 0 +5 0

听号

6 7 8 9 10

质量

0 -5 0 +5 +10

这10听罐头与标准质量差值的和为

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0

＋5＋10

=[(－10)＋10]+[(－5)＋5]+5+5

＝10（克）

因此，这10听罐头的总质量为

454×10+10=4550(克)

1. 计算：(要求注理由) 1、学生完成1、2，小(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；

组相互评价

(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.某潜水员先潜入水下61

米，然后又上升32米，这时

（单位：克）

拓展延伸、课后作业

板

书

设

计

教

学

反

思

1分钟

潜水员处在什么位置？

3、本节课你学到了什么?

习题2.5：

1、2、3、4、5、6、7.

学生自己谈收获，指出不足，补充完善

校长签字：

年

月

日

(主任)

备注

周审

签字：

年

月

日

备注

小节

总节

计：

月查

签字：

年

月

日

备注

计：

《有理数加法（二）》先学评价单

教师寄语：相信自己是最棒的！

设计人：张邦勇

班级： 组名： 姓名： 时间： 【先学目标】

： 1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

【我先学】 1、请写出有理数加法法则的内容

2、小学学习的运算律有那些？分别用字母表示出来。

3、运用运算律计算：（1）65+29+35；（2）54+83+36 4、有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）

1 2 3 4 5 听号

444 459 454 459 454 质量

6 7 8 9 10 听号

454 449 454 459 464 质量

这10听罐头的总质量是多少？

解：这10听罐头的总质量为

444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464 ＝4550（克）

自我评价： 组长评价： 老师评价

《有理数加法（二）》合学评价单

教师寄语：大家的智慧更显智慧！

设计人：张邦勇

班级： 组名： 姓名： 时间： 【学习目标】 1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。

2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

1．计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7) (2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；

(-7)+[(-10)+(-11)] 展示规律：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：a+b=b+a

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注：1）运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．

2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

验证结论：

例1

计算16+(-25)+24+(-32) 解：16+(-25)+24+(-32) =[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57)

(同号相加法则) =-17

(异号相加法则) 例2

计算：31+(-28)+28+69 解： 31+(-28)+28+69 =（31+69）+[(-28)+28] (加法结合律)

=100+0

(同号相加法则)（互为相反数相加法则）

=100

提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加 总结常用的三个规律：

1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）

1 2 3 4 5 听号

444 459 454 459 454 质量

6 7 8 9 10 听号

454 449 454 459 464 质量

这10听罐头的总质量是多少？

解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）

听号

质量

听号

质量

这10听罐头与标准质量差值的和为

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10 =[(－10)＋10]+[(－5)＋5]+5+5 ＝10（克）

因此，这10听罐头的总质量为

454×10+10=4550(克）

小组评价： 老师评价：

1 -10 6 0 2 +5 7 -5 3 0 8 0 4 +5 9 +5 5 0 10 +10

《有理数加法（二）》展学评价单

教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！

设计人：张邦勇

班级：＿＿＿＿ 组名：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 时间：

【学习目标】 1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

拓展学习：

1. 计算：(要求注理由)

(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；

(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？

小组评价： 老师评价：