柱体、锥体的展开与折叠公开课教案（教学设计）

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第一章

丰富的图形世界

2．展开与折叠（一）

一、创设情景，导入新课

教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？

导入新课：展开与折叠（二）

目的：感受正方体的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。

二、动手操作，探究新知

教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的展开图：

教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生讨论得出分为4类：

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。

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教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

三、当堂检测，巩固新知

1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。

（1）

（2）

学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。

2、把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?

（3）

（4）

学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。

3、贴出一个正方体的展开图。面A、面B、面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 学生思考，猜想答案。

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教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。

四、课堂小结，布置作业。

教师：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会? 学生：我们知道圆柱侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

学生：正方体有11种形状的平面展开图。

……

学生：解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。

布置作业：习题1.3第1，2，3，4，5题。

目的：培养学生的概括能力，检验学生对本节课的掌握情况，同时也给学生发现、探究、反思、总结、发展的空间，养成学习――总结――再学习的良好习惯。

效果：学生互相交流，气氛活跃，学生思维敏捷，敢于大胆说出自己的收获。

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