正弦、余弦、正切函数的简单应用优秀教案内容

1．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（

）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A．12

B．13

C．15

D．16 2．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为

＝1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角

＝35°，建筑物底端D的俯角β＝30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（

）米．（参考数据：

≈1.7，sin35°≈0.6，cos35°≈0.8,tan35°≈0.75）

A．20.2

B．22.75

C．23.6

D．30 3．如图，我校本部教师楼AD上有“育才中学”四个字的展示牌DE，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度，由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i＝

：1的阶梯从看台前的B处前行50米到达C处，测得展示牌底部D的仰角为45°，展示牌顶部E的仰角为53°（小明的身高忽略不计），已知展示牌高DE＝15米，则该教师楼AD的高度约为（

）米．（参考数据：Sin37°≈0，6，cos 37°≈0，8，tan37°≈0.75，

≈1.7）

A．102.5

B．87.5

C．85

D．70 4．最近央视纪录片《航拍中国》中各地的美景震撼了全国观众，如图是航拍无人机从A点俯拍在坡比为3：4的斜坡CD上的景点C，此时的俯角为30°，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高200米到达B点，此时的俯角变为45°．已知无人机与斜坡CD的坡底D的水平距离DE为400米，则斜坡CD的长度为（

）米（精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

A．91.1

B．91.3

C．58.2

D．58.4 5．某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动：测量河中桥墩露出水面部分AB的高度．如图所示，在点C处测得∠BCA=45°．在坡比为i=1：3，高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°，则桥墩露出水面部分AB的高度约为（精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（

）

A．34

B．48

C．49

D．64 6．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走260米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．则大楼AB的高度约为（

）米．

（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A．170

B．175

C．180

D．190 7．如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走

米到达斜坡上点

D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2）大树BC的高度约 米（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

8．如图，师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼，小孙同学在教学楼的窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为

，宿舍楼底部的俯角为

，量得教学楼与宿舍楼之间的距离

，求宿舍楼的高

结果精确到

参考数据：

，

，

，

，

，

9奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的

操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为 米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

10．港珠澳大桥，从2009年开工建造，于2018年10月24日正式通车．其全长55公里，连接港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，则斜拉索顶端A点到海平面B点的距离AB= 米．（已知

≈1.73，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

10．