平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教学教案设计

课题

3.2平面直角坐标系

课型

新授

编号

5—2 课时

第一课时

时间

2018 09 25 第三节

学习

1.认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面目标

直角坐标系的相关概念；

2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；

3.经历看图、由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识. 学习

在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的重难坐标. 点

认识坐标轴上的点和象限点的坐标特征. 教学

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准备

教学过程

复习回顾：

什么是数轴？规定了原点，正方向，单位长度的直线

叫做数轴. 2.数轴上的点与实数是一一对应的. 新课讲授：

探究：

如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?

备注

（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？

（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

一、平面直角坐标系. 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做x轴或 横轴

，取向 右为正方向，铅直的数轴叫做 y轴

或 纵轴 ，取向 左为正方向. x轴 和y轴

统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的 原点 . 二、点的坐标

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫做点P的 横坐标、

纵坐标，有序数对 （a,b）叫做点P的坐标. 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后. 例. 写出右图平行四边形ABCD各个顶点的坐标.

跟踪练习

（1）在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：

ABCD

A(0，5),B(5，2),C(3，4),D(3，-4),E(5，2). （2）依次连接A，B，C，D，E，F，A,得到什么图形？

（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有

唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一个点 与它对应. 三、象限的划分及象限点的特征

在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为 、

、 、 . 坐标轴上的点不属于任何一个象限. 例.写出图中A、B、C、D、E的坐标，观察各象限的坐标特点

总结：各个象限内的点的坐标符号特征是：

第一象限（

＋

，＋

）， 第二象限（

－

，＋

），

第三象限（

－，

－）， 第四象限（

＋，－

）。

四、坐标系中特殊位置点的坐标特征

例：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来

①

D（- 3，5），E（- 5，3），C（1，3），D（- 3，5）；

②

F（- 6，3），G（- 6，0），A（0，0），B（0，3）；

③ H（- 4，4），I（2，2），J（-3，3），K（5，-5）；

解答下列问题：

（1）线段

EC

与 x 轴有什么位置关系？点

E

和点

C

的坐标有什么特点？线段

EC

上其他点的坐标呢？

（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

（3）点 F 和点G

的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与

y

轴有怎样的位置关系？ 归纳1：坐标轴上点的坐标特点：

x轴上的点，纵坐标为 ；

y轴上的点，横坐标为 . 归纳2：特殊直线上点的坐标特点

与x轴平行的直线上的点的纵坐标 ；

与y轴平行的直线上的点的横坐标 . 板书设计

3.2平面直角坐标系

数轴：原点，正方向，单位长度. 平面直角坐标系定义：

确定点的位置：

教学反思