相似多边形教案设计范例

新课程课堂教学设计

首次备课人：

备课日期：

中心组备课人：

预授课日期：

授课人

课

题

学科

数学

课

型

授课班级

复习课

九二班

多媒体

相似三角形

教具

知识技目

能

过程方法

标

情感态度

教学

重点

教学

难点

进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例

通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力

通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力

相似三角形判定的灵活应用

把实际问题转化成相似三角形的数学模型

请附上课前预习小卷或预习提纲——预习内容提前一天以作业形式发给学生

教

学

过

程

、一.自主复习、总结要点

1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED= ∠ B，那么△ AED ∽

△ ABC(2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED， 则△ AED与△ ABC的相似比为______.

2.如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, 则△ AED和△ ABC 的相似比为＿＿＿. 3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6，

和它相似的三角形乙 的最大边为10cm，

则三角形乙的最短边为______cm. 4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使△ABC∽

△BDC, 则DC=______. 练后有得：

一、相似三角形的定义是什么

答对应角————，对应边比———的两个三角形叫相似三角形

二、相似三角形有哪些性质

1、对应角——，对应边——- 2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于——-。3、相似三角形面积的比等于————。

5.

如图，△ADE∽

△ACB,

则DE:BC=_____

6.

如图，D是△ABC一边BC

教学过程

上一点，连接AD,使

△ABC ∽

△DBA的条件是（

）.

A.

AC:BC=AD:BD

B.

AC:BC=AB:AD

C.

AB2=CD·BC

D.

AB2=BD·BC。

练后有得：判定两个三角形相似有哪些方法？A、用定义；B、用预备定理C、用判定定理1、2、3.

D、直角三角形相似的判定定理

二、合作探究、形成方法：

1. D为△ABC中AB边上一点，

∠ACD= ∠

ABC.

求证：AC2=AD·AB.

2. △ABC中,∠

BAC是直角，过斜

边中点M而垂直于斜边BC的直线

交CA的延长线于E，交AB于D，

连AM.

求证：①

△

MAD ～△

MEA

②

AM2=MD ·

ME

3. 如图，AB∥CD，AO=OB，

DF=FB，DF交AC于E，

求证：ED2=EO ·

EC.

4. 过◇ABCD的一个顶点A作一直

线分别交对角线BD、边BC、边

DC的延长线于E、F、G .

求证：EA2 = EF·

EG .

5. △ABC为锐角三角形，BD、CE

为高

.

求证：

△

ADE∽

△

ABC

.

6. 已知在△ABC中，∠BAC=90°，

AD⊥BC,E是AC的中点，ED交

AB的延长线于F.

求证:

AB:AC=DF:AF.

三、探索题

1、条件探索型1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△2、ACP∽△ABC 提示：这类题型的特征是有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现的结论．

解题思路是：从所给条件出发，通过分析、比较、猜想、寻求多种解法和结论，再进行证明

2、结论探索型．

.△在ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.

这类题型的特征是有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现的结论．

解题思路是：从所给条件出发，通过分析、比较、猜想、寻求多种解法和结论，再进行证明

3、存在探索型

如图, DE是△ABC的中位线，在射线AF上是否存在点M，

∠ADE＝

∠B= 90°使△MEC与△ADE相似,若存在,请先确定点

M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由. 所谓存在性问题，一般是要求确定满足某些特定要求的元素有或没

A2P14BCADFEBC

有的问题．

解题思路是：先假定所需探索的对象存在或结论成立，以此为依据进行计算或推理，若由此推出矛盾，则假定是错误的，从而给出否定的结论，否则给出肯定的证明

四谈谈收获、课后小结

1.比例的基本性质小1.线段成比例相似三3．性质2．定义2/平行线分线段成比例定理及推论对应高,中线,角平分线的比等于相似比对应周长的比等于相似比面积比等于相似比的平方1.AA2.SAS3.SSS角结

形4．判定5．应用4.HL