相似多边形名师教学视频（文字实录）

§4.3相似多边形

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生已学习了全等图形，对全等图形的概念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图形的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

二、教学目标

1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义；

2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平,体会反例的作用；

3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。

三、教学重难点

1．教学重点：了解相似多边形和相似比的概念，会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形. 2．教学难点：掌握相似多边形的基本性质,能根据相似比进行相关的计算. 四、教学方法

问题探究式教学法

五、教学准备

多媒体课件

、预习提纲

六、教学过程设计分析

第一环节

课前准备

活动内容1：收集生活中各类相似图形

活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识。

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活动内容2：根据预习提纲预习本节所学内容。

活动目的：利用预习提纲指导学生课前预习，让学生了解自身还有哪方面的知识点没有掌握，还有哪些难点需教师指导解决，提升学生自我探究能力，提高课堂教学效率。 第二环节

情境引入

活动内容1：展示学生收集相似图形成果，由此自然引出课题：“§4.3相似多边形”。

活动目的：充分给予学生展示机会，让学生亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程。

活动内容2：教师展示相似图形并提出问题

想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?

活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。

活动内容3：观察放大镜下的角与原图形中角是什么关系?

活动内容4：展示课本导图并提出问题串

多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的。它们形状相同吗？

(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?如果有，请你把它一一列举出来？

(2)在上图两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?如果有，请你把它一一列举出来？

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(3)在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？

为验证以上结论：

1.教师展示课件（播放flash动画）

2.学生课前动手操作，测量、计算，对应角是否相等，对应边是否成比例？课堂进

行学习成果展示。

活动目的：为解决本节重点内容，根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，问题（3）的设置起到归纳总结的作用

。而结论验证，是本节课重要环节，为得出相似多边形定义做好铺垫。

得出本活动结论：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形; ∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1, ∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别相等，称为对应角；

AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1的比都相等，称为对应边。

抽象概括：

1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似用“∽”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）

2、相似多边形对应边的比叫做相似比。（提醒学生：相似比具有方向性。当k=1时，引出全等多边形与相似多边形的关系）

3、相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边成比例。

说明：本环节三个结论是今后解决相关问题的依据，师生共同总结，为下一步应用打下坚实基础。

第三环节：知识应用

活动内容1：想一想、议一议

1.任意两个等边三角形相似吗？

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学生先猜想，再给予证明？教师展示学生证明过程，进行点评。

活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。

2.任意两个正方形呢？

学生先猜想，再给予口述证明？教师点评。

3.任意正n边形呢？

活动目的：由特殊到一般的归纳推理方法是研究数学重要思想方法，在日常教学

中给予充分探究。

活动内容2：任意两个菱形（或矩形）是否相似？

提出问题：如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？

对应边可能都成比例吗？

学生活动：通过独立思考、合作探究学生归纳出如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例。因此各角对应相等、各边对应成比例是两个多边形相似的本质特征。

活动目的：通过反例，让学生认识到相似多边形的定义是相似多边形最基本、最重要的的判定方法，也是最基本、最重要的性质。

第四环节：合作学习、典例分析

活动内容1：图片展示古代现代建筑门、窗、电视墙包边图片，从中提炼出本环节数学活动背景，体现数学来源于生活，应用于生活特性。

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一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）

活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。

活动内容2：典例分析

如图，四边形

ABCD 和

EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度

x。

活动目的：通过解决例题，提高学生应用所学知识能力，规范学生说理过程。

第五环节：练习与提高

活动内容1：创建互动课堂：对相似图形进行辨析。

活动目的：极大激发学生求知欲，活跃课堂气氛，在游戏中完成对本节重点知识巩固。针对两面五星红旗，可普及国旗相关知识，进行爱国主义教育。

活动内容2：巩固提高

1.图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由

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第1题

第2题

2.如图，有两个形状相同的星星图案，则图中x的值为_9cm___．

活动目的：通过练习巩固对相似多边形定义、相似比及性质的认识。

第六环节：课堂小结

借助希沃白板5思维导图对本节内容进行总结。

活动目的：鼓励学生自己归纳本节所学内容，结合本节课的学习过程，谈谈自己的收获与感想，让学生对已学知识进一步巩固，加强对知识点的记忆。

第七环节：布置作业

1.课本88页

习题4.4

1，2，3，4 2.基础训练

§4.3 相似多边形

七、课后反思

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