11 有理数的混和运算教学实录

有理数的混合运算

教学目标：

⒈ 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混

合运算。(以三步为主)

⒉ 在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

⒊ 通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算。

教学重点:熟练进行有理数的混合运算。

教学难点:在运算中灵活地使用运算律。

教学过程：

一、创设情境、导入课题

⒈ 教师提出问题:你会计算3＋22×5

1吗？

⒉ 通过提问，学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减。这是小学学过的混合运算。

⒊ 把算式改成3＋22×)51(-，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？

教师明晰:有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

二、做一做，正确进行有理数混合运算

⒈ 学生活动:计算下列各题

(1)3+22 ×(－5 1) (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2 （3）(－3)2×[)95(32-+- ] 教师活动:(1)鼓励学生独立完成；(2)指定三名学生到黑板演示；(3)待黑板上学生完成后，教师评析：1）强调运算顺序；2）注意－72＝－（7×7）＝－49；

⒊ 第（3）小题还可以运用乘法分配律来计算。

三、随堂练习

⒈ 学生活动:计算下列各题。

(1)8十(－3)2×(－2) (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－

32) (3)－34÷241×(－3 2)2

⒉ 教师活动: (1)鼓励学生独立完成随堂练习;(2)完成后与小组的同学互相对照结果，有没有不同的算法。（3）小组长作好记录：每小题的答案，哪个同学哪一步做错了，原因是什么？

⒊ 提问一个小组的组长回答各题的答案和组员中出现的问题。（配合实物投影将学生的解题过程投影出来）并指出题(3)中，不能算成

原式＝－81÷49×94＝－81÷1＝－81。

⒋每个小组的同学共同设计一道有理数混合运算的式子给全班同学做。要求：1）把你

认为最难、最容易错的部分体现在题目中；2）不超过四步运算；3）你要先算出答案；4）在题目上写上组号。

⒌老师活动：投影各小组设计的题目，选取一些题目（各3题）交换来做，比比哪一个大组的同学做得最快、最准确。最快把3题做完，做对的为优胜者。

四、做游戏，激发兴趣，训练思维

⒈介绍“24点”游戏

从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表

正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

⒉教师先示范一次:如抽到

可以凑成7×(3+3÷7)=24

如果抽到的是

你能凑成24吗？

如果是呢？

⒊学生分小组进行游戏，教师也参与游戏。

（1）由各小组长在扑克牌中随意抽出四张牌让同组的同学做游戏，比比谁做得又快又准，方法最多。组长作好记录：抽到什么牌，怎么计算？并共同挑选出一组你们认为最

难计算（或者你们的方法最多）的牌来考一考其他的同学。

（2）老师收集各组交上来的牌组，选择其中一部分让学生练习，比比谁的速度快，方法多。（如果解题方的方法多过出题方，则解题方赢）

（3）老师摆擂台：出示以下的两组扑克牌让学生做游戏，你们能想出三种或三种以上方法的老师输，否则就是老师赢。

五、小结

本节课我们学习了有理数混合运算，进行运算时，要注意以下几点: ⒈要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算。

⒉要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。

⒊在运算中，要充分利用各种运算律，以期迅速、简便、正确。

六、作业

⒈课本P79 页习题2.15第 1，2题。

⒉每人出两道“24点”的题目给同桌作为作业完成。