有理数的加减混合运算教学设计

6 有理数的加减混合运算

【教学目标】

1.使学生理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想。

2.能熟练正确地进行包括小数或分数的加减混合运算。

3.培养学生的数感，提高计算能力和步步有据的推理能力。

过程与方法

让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减 混合运算,并体会在实际生活中的应用.

情感、态度与价值观

通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参与学习的习惯.

学情分析

学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则,并利用它们觖决了一些简单的实际问题,但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算,且多为单纯的加法或减法的运算,而很少有加法、减法的混合运算。同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能,这些为本节课的学习作了很好的知识准备。

前面年学习的内容虽然比较单一,但是即使是一道路加法计算题,往往也有不同的算法,而且有的算法明显比较简捷。增加学生的好奇心,这些体验都成为开展本节课学习的积极因素。

【教学重难点】

重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.

难点:准确地将减法直接转化为加法及混合运算.

【教学过程】

一、复习引入

1.有理数的定义是什么？

2.有理数的加法法则. 有理数的减法法则.

3.加法的运算律 .符号“+”和“-”各表达什么意义?

学生口算:

(1) 12-(-5)

(2)(-2)-7;

(3)(-2)-(-7);

(4)2+(-7);

(5)(-2)+(-7);

(6)7-2;

(7)(-2)+7;

(8)2-(-7).

二、讲授新课

阅读教材中的游戏题,学生经过交流,分组展示小丽和小彬所抽到的卡片并计算。

1.将加、减法统一成加法算式.

以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按减法法则可写成被减数加上减数的相

反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.

再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.

2.加法运算律的运用:

既然是代数和,当然可以运用有理数的加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c). 3.小数与分数的运算和整数的运算方法一样。

三、例题讲解

【例1】

把(+2)+(-5)-(+1)-(-1)-(+2)写成省略正号的和的形式,并把它读出来.

解:原式=(+2)+(-5)+(-1)+(+1)+(+2)=--+-1=-1

【例2】

计算:-20+3-5+7.

解:原式=-20-5+3+7=-25+10=-15.

注意这里既运用了交换律又运用了结合律,交换时应连同数字前的符号一起交换.

例3 (1) （-3.5)+1/5+(-4/5) (2) (-1/3)+15.5+(-2/3) (3) 4.7-3.4-(-8.5) (4) 0-1/2-(-1/4)+(-3/4) 解: (略) 【例4】

一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务:存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?

解:记存入为正,由题意可得

637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002

=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(-1500-2000)

3959+0+(-3500)

=459(元). 答:该储蓄所在这一进段内出款增加了459元.

四、总结反思，提炼方法

有理数加法的计算可以通过省略加号和括号的方法以及转化成加法直接计算，要让学生知道如何选择解题方法，在考虑自己解题特点的同时也要受题目客观条件的影响，体现因题因人而异的优选法。