用字母表示数教学设计第一课时

用字母表示数

教学目标:

1、结合已有知识经验,感受用字母表示数的简洁性;

2、经历研究过程,理解并掌握用字母表示数和用含有字母的式子表示数和数量关系的方法;

3、在探究的过程中,培养学生的分析、归纳、概括能力,体会数学的抽象之美,激发喜欢数学的兴趣。

重难点分析:

教学重点:在问题情境中,理解和掌握用含字母的式子表示数量关系的方法。

教学难点:经历探究过程,发现用字母表示数量关系的方法。

为帮助学生理解和掌握用含字母的式子表示数量关系的方法,让学生亲身经历用字母编儿歌的过程,在分析各种表示方式优劣的过程中,感受用字母表示数及数量关系的方法。

教学过程:

一、联系生活,导入新课

同学们刚才听到的是什么歌呢?(字母歌)字母除了在我们学英语的时候用到之外,在生活中,还有很多地方都用到。请举例,请看(课件出示)

字母可以表示人名、地区、品牌,还可以表示数。今天我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题:用字母表示数。)

二、回顾旧知,初步体验

下面的字母表示多少呢?(课件)其实我们以前就用字母表示过数的,比如我们学过的运算律(课件)

来读一读加法交换律(文字的),再读一读用字母表示的。有什么感觉?(简明)

生活当中用字母表示数的例子还不少!咱们先一起来看一下少先队大队部贴出的一张失物招领启示(课件出示)。(失物招领今拾得钱包一个,内有人民币x 元,请失主即刻前来认领。少先队大队部2018年3月7日)

你对招领启事中的哪一点最感兴趣呢?

知道这里为什么要用字母x来表示钱的数量吗?

也就是说除了真正的失主外,别的人是不能确定钱的数量的,对吗?

那同学们认为这里的x元可能是多少钱?

这么多种可能性用一个字母就简明概括地表达了,这个方法好吗?

那这里非得用字母x吗?还可以用字母……

三、编写儿歌,深入研究

(一)、回顾儿歌,理解青蛙只数与腿的条数之间的数量关系:

没想到一张再普通不过的失物招领启示竞然也用到了数学知识。同学们还想继续在生活当中寻找数学知识吗?今天老师给大家带来一首经典又特别的儿歌,不过这里只是从原版上截取了一部份,请看大屏幕。(课件出示数青蛙)“一只青蛙四条腿,两只青蛙八条腿,三只青蛙十二条腿……咱们打着节奏把屏幕上的词给它唱出来。

这里未完待续,同学们觉得自己能把这首儿歌续下去吗(生答)

刚才我们是挨着秩序往下唱的,不按顺序唱,行吗?课件出示6只(几只?6只青蛙准备,预备起)不错,唱得挺整齐的,课件出示12只(现在几只?12只青蛙准备,预备起)老师任意给个青蛙的只数你们都能唱,能透露一下你们能将歌词继续下去的秘密吗?

其余的同学也是这样想的吗?

如果青蛙只数是1只,腿怎么算?5只呢?3只呢?依次板书出算腿条数的算式。分析并板书青蛙只数(1、6、5、……)腿的条数(4、24、20……)也就是说,青蛙的只数在变化,腿的条数在变化,只数和条数之间的倍数关系变不变?嗯,找准了规律,事就好办多了?100只会唱吗?一起唱。1000只呢?那有了这条规律,再多青蛙都能唱,对吗?没问题?

(二)、继续编写儿歌,激发认知冲突:

那好,请看……课件出示密密麻麻的青蛙,能为这群青蛙唱上一句吗?多少只青蛙多少条腿?(不行,遇到障碍)为什么不行?也就是青蛙的只数我们无法确定。那老师给同学们指个思考的方向,再试试。

(三)学生独立设计,教师巡视收集不同的方案:

听好了,你能不能用一种既简明又概括的方式表示出不能确定的青蛙的只数,

同样用简明概括的方式表达你不能确定的青蛙腿的条数,而且还能让别人从你的歌词里边看出青蛙只数与腿的条数之间的关系。

()只青蛙,()条腿

(四)汇报交流,评价不同方案的优劣:

(预设1:有人说具体的数据)

请人评价(青蛙的只数不能确定,不能用确定的数据来表示)

(预设2:有人说x只青蛙x条腿)

师:有点意思了,用字母来表示青蛙的只数和腿的条数,能说说你是怎样想的吗?其余的同学,你们的看法呢?

(预设3:有人说出x只青蛙y条腿。)

师:能说说你的想法吗?

(预设4:有人说x只青蛙x×4条腿)

不能确定就用字母来表示嘛,你为什么非要用x×4呢?

(五)认识含字母的式子,体验概括性:

这里的x表示什么?x×4表示什么?。x×4除了表示青蛙腿的条数,还能让你看出点什么?也就是从x×4里能看出只数与条数之间的关系。

仔细看看x×4这个式子,x与乘号长得像不像,放在一块怎么分得清啊,是啊,连数学国王也觉得这是个比较严重的问题,于是他赶紧召集数学专家们讨论,制定了相关规则。

(六)自学简写,掌握写法:

带着问题自学简写规则。同学们,你觉得在这规则里最应注意的是什么?

这下好了,来,咱们再读读我们为这群不知数目的青蛙编儿歌。省略乘号后,这句儿歌是不是读起来更顺口些?

那任意给同学们一些算式,你能很快地说出它们的简写形式吗?(试一试) (七)、巩固运用,现场编儿歌:

那我们现在来编一编生活中的儿歌吧?(出示编儿歌)同学们还想不想唱完整版的青蛙之歌?不过时间有限,一句一句挨着唱下去是不行的了,那我们给全世界的庄稼卫士——青蛙编一句,唱出来行吗?别忙着说,咱们先动笔写上歌词,再唱,行吗?实物投影展示:()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。

四、巩固练习,形成技能

其实,说到用字母表示数,我们生活动当中有很多问题都可以借助用字母表示数的方法来加以解释、分析,甚至解决,一起看一下?(作业纸)

同学们,今天的表现特别棒,老师决定给你们一点奖励,喜欢魔术吗?好,现在我们一起来见证奇迹吧(神奇魔盒)

五、课堂小结,拓展视野

我们一起学习了用字母表示数,你有什么感受?当我们用这么好的方法来解决生活中的问题的时候,有一个人我们就不得不提了(课件出示)你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?他就是法国数学家韦达,在欧洲,人们把他叫做代“数学之父”。韦达一生致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。

同学们,今天的课就快结束了,让我们就在儿歌声中结束吧。不过这首儿歌还得你们自己来填一部分词,行吗?儿歌的名字叫《总而言之一句话》。来,打着节奏,唱唱我们自己填词的原创歌曲吧。课件出示:

一只螃蟹八条腿,两只螃蟹十六条腿……总而言之一句话:x只螃蟹8x条腿。

1间教室12扇窗,两间教室24扇窗……总而言之一句话:a间教室12a扇窗。

一张桌子四条腿,两张桌子八条腿……总而言之一句话:y张桌子4y条腿。

一个孩子一双手,两个手腕,10个手指头,两个孩子两双手,四个手腕,20个手指头……总而言之一句话,y个孩子y双手,2y个手腕,10y个手指头。

板书:用字母表示数

X 4x

简明不确定性

表示任何一个数表示数量关系