3.1 数系的扩充ppt配套的教学设计方案

《数系的扩充与复数的引入》第1课时

教案设计

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学情分析：

“数系的扩充与复数的引入”是苏教版选修1-2第三章第一节内容，是在学生已经学习了实数以及实数有关的运算，知道方程x10没有实数解，但实际需要要求此方程的解，所以有必要引出复数的概念以及复数的有关运算，建立新的数系。

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教学理念：

本着“以学生为主体，教师为主导”的理念，采用探究式教学方法，按照提出问题，思考、交流进而分析得出结论的方法进行启发式教学。

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教学目标：

知识技能：

1．

了解数系发展原因，数集的扩展过程；

2．理解复数的有关概念以及符号表示；

过程与方法：经历了数系的扩充过程，体验了复数引入的必要，探究了复数相等的概念，领悟了类比的思想方法．

情感态度与价值观：在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求；在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系．

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教学重难点：

重点：对引入复数的必要性的认识，理解复数的基本概念

难点：虚数单位的引入以及复数概念的生成.

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设计思路：

本节课主要采用“问题发现”与“讨论探究”等方式组织教学，凸显学生的主体地位，让教师成为活动的组织者、引导者、合作者，课堂展示学生的研究过程来激发学生的探索勇气。并灵活运用多媒体辅助教学，增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣。

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教学过程：

以问题为载体，以学生思考为主线

创设情境→建构知识→知识运用→归纳总结→作业布置→课后探究

提出问题，探究新知：以PPT展示数系的发展过程，带领学生了解数学史，将实数集扩充完后用一个“数字拆分”小游戏引入虚数单位i，从而引出课题。

【设计意图】让学生在轻松的环境中了解数学的发展史，数字拆分小游戏能让学生全身心投入课堂，从而激发学生的学习热情。感悟知识的发生、发展过程。

知识建构一：虚数单位及规定

我们引入一个新数i,叫做虚数单位,并规定:i1. 知识建构二：复数的有关概念

1.

复数的定义:形如abi(a,bR)的数,我们称之为复数. 2.复数的表示:复数通常用字母z表示,即zabi(a,bR).其中a称为复数z的实部,b称为复数z的虚部. 2

学生口答:略. 3.复数的分类:［由上面例题分析得出］

当b0时,z为实数;

复数zabi当b0时,z为虚数(特别地,当a=0时,z为纯虚数).

Q Z R C

N 4.复数集:全体复数所组成的集合叫做复数集,记作C.复数集与实数集之间的关系是RC,可用如图2所示的文氏图来表示. 图2

【设计意图】学生敢于猜想，合作交流，体现知识的连贯性，系统性；数学类比思想的渗透

提炼 5. 两个复数相等,当且仅当它们的实部与虚部对应相等. 这也正是两个复数相等的定义,即

ababicdi(a,b,c,dR)

cd2.知识巩固，学以致用：

【设计意图】引导学生由所学知识解决问题，提高分析问题能力，激发其学习欲望。

3.探幽入微，知识提炼：

教师板演:略. 【设计意图】巩固复数的分类知识点，培养学生规纳能力，体会数学中蕴涵的规律性。

教师板演:略.

【设计意图】第一题将虚数与二次方程结合起来，帮助学生梳理概念；第二题则巩固复数的相等知识点，培养学生规纳能力，体会数学中蕴涵的规律性。

4．巩固训练，检测反馈：

1-4题学生口答，第5题学生板演:略. 【设计意图】巩固新知，学以致用。

5.课堂小结：

【设计意图】通过课堂小结，深化对知识理解，建立知识结构和体系；培养学生学后反思的习惯和归纳总结能力

6.作业布置：作业：教材练习题

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教学反思：

本节课核心在于自主探究数系的扩充的合理性和必要性，引入虚数单位，从而得出复数的定义，复数分类，复数相等地，充分调动学生积极性，让他们真正参与到探究中来，因此，努力创建学生敢于猜想，善于思考，乐于探究的教学环境显得尤为重要。