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3.1.2复数的几何意义东升高中张广平一、【教材分析】复数的有关概念都是围绕复数的代数表示形式展开的，通过类比实数可以用数轴上的点表示，把复数在直角坐标系中表示出来，就得到了复数的几何表示。复数的几何表示不仅使抽象的复数有了直观形象的表示，而且也使数和形得到了有机的结合。并且因为复平面任一点Za,
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3.1.2 复数的几何意义板书设计及意图
未知
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关键词：3.1.2 复数的几何意义板书设计及意图
正文
3.1.2复数的几何意义
东升高中张广平
一、【教材分析】
复数的有关概念都是围绕复数的代数表示形式展开的，通过类比实数可以用数轴上的点表示，把复数在直角坐标系中表示出来，就得到了复数的几何表示。复数的几何表示不仅使抽象的复数有了直观形象的表示，而且也使数和形得到了有机的结合。并且因为复平面任一点Za,b和以原点为起点，点Za,b为终点的向量OZ一一对应。这些与后面要学习的复数的四则运算有承前启后的作用。
二、【学情分析】
学生已经了解引入复数的必要性，了解实际需求和数学内部的矛盾在数系扩充中的作用。但是对复数还没有一个很直观的理解
三、【教学目标】
知识与能力：
1、知道复数的几何表示。
2、理解复数的两个几何意义。
过程与方法：
1、通过类比实数可以用数轴上的点表示，就得到了复数的几何表示。
2、通过练习题加深对复数几何意义的理解。
态度与价值观：
1、使学生体会“联想转化、数形结合”的数学思想。
2、培养学生大胆猜想，敢于探索，勇于质疑，严谨求实的科学态度。
四、【教学重难点】
教学重点：明确复数的两个几何意义。
教学难点：复数几何意义的应用。
五、【教法及学法】
教法：情景引导，师生互动；
学法：自主探索，学生展示；
教学手段：多媒体辅助教学。
六、【设计思路】
教师创设情境，引出课题类比实数的几何表示推出复数的几何表示第一种复数的几何意义辅助练习第二种复数的几何意义辅助练习小结做业
七、【教学过程】
1．类比实数的几何表示推出复数的几何表示
明确复平面，实轴和虚轴的概念
第1页
b，平面直角坐标系中的点，三者之间的关系。
2.思考
Zabi，
a,
得出复数的第一条几何意义：
复数Zabi一一对应
一复平面内的点Z(a,b)3.辅助练习（1）通过复平面上的点让学生找出对应的复数。
zm2m2m23m2i
（2）在复平面内，若复数
的对应点分别满足如下条件，求m?1、在虚轴上2、在实轴负半轴上4.思考
2,3，复数Z23i,
平面向量a2,3,三者之间的关系得出复数的第二条几何意义：
复数Zabi一一对应
5.辅助练习
一平面向量OZ例1:若复数z满足|z|=2，则z在复平面内所对应的图形为？
例2：若复数z满足|z－i|≤2，则z在复平面内
所对应的图形的面积为？
因此由复数几何意义可知：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，
→→即OZ＝__________.Z1Z2＝__________.
例3：Z132i,Z214i则Z1Z246i,Z1Z222i
通过此题类比向量的加减法，为后面学生学习复数的四则运算作为铺垫。
例4：设O是原点，向量OA,OB对应的复数分别为23i，32i,那么向量BA对应的复数? 6.小结复数的几何意义：
复数Zabi一一对应
复平面内的点Z(a,b)复数Zabi7.做业：
一一一对应
一平面向量OZ实数取什么值时，复平面内表示复数za2a2a23a2i的点：
1位于第二象限？2位于直线yx上？第2页
第3页
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