3.1.2 复数的几何意义优质课教案推荐｜教案在线预览

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3.1.2复数的几何意义一、教学目标：1.理解复平面、实轴、虚轴等概念. 2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用. 3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系. 二、教学重点：重点：理解并掌握复数的几何意义. 难点：复平面内的点z(a,b),OZ,zabi的关系；复数模

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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3.1.2 复数的几何意义优质课教案推荐

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关键词：3.1.2 复数的几何意义优质课教案推荐

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3.1.2复数的几何意义

一、教学目标：

1.理解复平面、实轴、虚轴等概念.

2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用.

3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系. 二、教学重点：

重点：理解并掌握复数的几何意义. 难点：复平面内的点z(a,b),OZ,zabi的关系；复数模的问题. 三、教学过程

【使用说明与学法指导】

1.课前用20分钟预习课本P104-105内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学. 2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑

【问题导学】

1. 复平面?[来源学科网]

2.复数的几何意义？

3.复数的模？

4.复平面的虚轴的单位长度是1，还是i?

【合作探究】[来源:Z#xx#k.Com]

问题1：复数与复平面内点的关系

1.复数z3i2对应的点在复平面的（

B ）

A. 第一象限内

B. 实轴上

C. 虚轴上

D. 第四象限内

2.在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于（

D ）[来源学§科§网Z§X§X§K]

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.在复平面内表示复数zm32mi的点在直线yx上，则实数9

. 24.已知复数zx2x3x2i在复平面内的对应点位于第二象限，求实数x的取值m的值为

范围. 解：2x3

问题2：复数与复平面内向量的关系

1.向量OZ1对应的复数是54i，向量OZ2对应的复数是54i，则OZ1+OZ2对应的复数是

. 2. 复数43i与25i分别表示向量OA与OB，则向量AB表示的复数是68i.

3.在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为B，求向量OB对应的复数. 解：向量OB对应的复数为：2i

问题3：复数模的计算与几何意义的应用

1.复数zx1y2ix,yR，且z3，则点Zx,y的轨迹是

以1,2为圆心，3为半径的圆

. 2.已知z0xyix,yR，且z02，

zx3iy2，求复数z对应的点的轨迹.

[来源学科网]ax3,xa3,a,bR

zabi解：设即又，则by2,yb2,z0xyix,yR且z02,a3b24.

复数z对应的点的轨迹是以3,2为圆心，2为半径的圆. 2. 设zC，满足下列条件的点的集合分别是什么图形？

(1)z4

;(2)2z4

解：(1)以原点O为圆心，4为半径的圆.

(2)以原点O为圆心，以2及4为半径的圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界. 【深化提高】

1.若OA,OB对应的复数分别是7i，32i，则AB

. 2. 虚数zicos的几何图形是

线段PQ，其中点P0,1,Q0,1，但除去原点

. 22,3. 复数zisin的几何图形是

线段PQ，其中点

P0,1Q0,

. 4.设复数z满足|z|5且(34i)z在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,|2zm|52(mR),求z和m的值. 解：z272272i或zi，

2222m2

【学习评价】

【小结与反思】

[来源学科网ZXXK]

关于本教案的常见问题

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