小结教学设计第一课时

开县临江中学2014（下）“三课三段”单元教学模式

导学案

单元（课时）课题：一元二次不等式及其解法

一编：陈刚____

二编：____________

审定：_王文树____

学习目标

【课标

要求】

教学重难点

1.

理解一元二次方程、一元二次不等式、二次函数之间的关系，会用符号法则解简单的二次不等式，掌握看图象找解集的方法。

2.

通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化能力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

教学重点：一元二次不等式的解法。

教学难点：理解一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系。

【自学双基】

学习新知，发现问题

“预学案”

自主预学内容、问题

「问题

生成

阶段」

x熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？

【合作展示】

以生为主体，以师为主导

问题1：何为一元二次不等式？怎么求x220x840的解集？

1

“教学案”

合作展示内容、问题

「问题

解决

阶段」

问题2：不等式x220x840的解集与二次函数yx220x84以及一元二次方程x220x840的关系？

问题3：一般的一元二次不等式，与相应的一元二次方程以及对应的一元二次函数之间的关系？

b24ac

0

0

0

二次函数

yax2bxc

yax2bxc

yax2bxc

yax2bxc

（a0）的图象

一元二次方程

无实根

ax2bxc0a0的根ax2bxc0(a0)的解集

bxx

2a

ax2bxc0(a0)的解集



2

【拓展应用】落实应用，提升能力

例1 先考察一元二次方程xx60的根和相应的二次函数yx2x6的图象，然后填空：

（1）方程xx60的解集为 ；

（2）不等式xx60的解集为 ；

（3）不等式xx60的解集为 ；

例2 解不等式3x6x2

例3 不等式探究巩固

内容、问题

「问题

拓展

阶段」

例4 已知一元二次不等式m2x22m2x40的解集为R，求m的取值范围。

22222“考学案”

2x0的解集？

x4思考：解一元二次不等式的一般步骤？

3

探究

设a0且a1，函数f集？

xalgx22x3有最大值，求不等式logax25x70的解

课后练习：

1、求解下列不等式

（1）、3x7x10

（2）、2xx50

（4）

2、求下列函数的定义域

（1）、y

（3）y

3、若不等式xmx10的解集为R，则m的取值范围是（

）

A．R

B．2,2

C．,2222x20

x5x24x9

（2）y2x212x18

x22x3log2x3

2,

D．2,2

4、不等式x2ax12a20a0的解集是（

）

A．3a,4a

B．4a,3a

C．3,4

D．2a,6a

5、不等式axbx20的解集是x211x，则ab（

）

23A．14

B．14 C．10 D．10

【我（学生）的收获与还存在的问题】

4