1.3 二项式定理（通用）ppt配套教案板书设计

高三数学导学案

编制时间：2012年11月10日

讨论时间：11月13日

课时：1

课型：

一轮复习

上课时间：

主备人：王节丰

审核人：

审批：

班级：

小组：

姓名：

课题：选修2-3 1.3二项式定理

教

学

内

容

使用

【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标，规出，规范书写。课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充. 【学习目标】

1. 记住二项式定理及通项公式；

2. 会求二项式展开式及展开式中的某一项；会求展开式中某一项的二项式系数及系数．

3. 能通过定理的运用提高学生的观察，比较，分析，概括等能力。

【学习重点】

掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式；理解二项式系数的性质，并能用它们解决简单的问题. 【学习难点】

二项式系数与项的系数的区别与联系，灵活运用公式解题.

【学习过程】

一、自主学习

（一）知识梳理

1．二项式定理：

k当n是奇数时，中间项共有

项，分别是第

项和第

个性笔记

项，它的二项式系数分别是

和

，且同时取得最大值。

（3）

各二项式系数的和：（赋值法）

0n1n1rnrrnn

在(ab)nCnaCnabCnabCnb展开式中，

012nCCCCnnn

①n0n2n4n1n3n5n

②

CCC

③CCC

） （二）自学检测：

1．(23x)5的展开式的第3项是

；它的第4项的二项式系数是

，系数是

．

0123112.

C11

=

2C114C118C11211C113.

已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，

则(a0a2a4)(a1a3a5)的值等于

二、课上探究：

1．求(1xx)(1x)展开式中x的系数

2.

已知(3x23x2)n展开式各项系数和比它的二项式系数和大992. 求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.

1 2104(ab)n=

（二项式定理）

2．二项式的通项：(ab)的二项展开式共有

项，Cnanknkb是展开式

中的第

项，用Tk1表示，记作：

，其中

叫二项式系数．

（你弄清楚了二项式系数与项的系数的区别吗？）

(1x)=

3. 二项式系数的性质

n（1）对称性：二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等

） (2)增减性与最大值：

当n是偶数时，中间项共有

项，是第

项，它的二项式系数是

，取得最大值；

高三数学导学案

编制时间：2012年11月10日

讨论时间：11月13日

课时：1

课型：

一轮复习

上课时间：

主备人：王节丰

审核人：

审批：

班级：

小组：

姓名：

三．典例剖析

五、当堂检测

1．(2x2例1

若(3x-1)7a7x7a6x6a1xa0,求:

(1)a1a2a7(2)a1a3a5a7(3)a0a2a4a6(4)a0a1a2a7

1x)8的展开式中的第5项的二项式系数为

，第5项的系数

为

．

2．(12x)5的展开式中，x的系数等于

．

23、C11+C11+…+C11=________

４、0.998的近似值为 （误差小于0.001）

613115、若(2x3)5a0a1(x1)a2(x1)2a6(x1)5,则a1a3a5的值

为

2 例2 求证：46n5n19能被20整除.

四、课堂小结

1、二项式定理及其系数的三个性质

2、数学思想：函数思想

3、数学方法：赋值法