3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1｜教案在线预览

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3.2.2复数的代数形式的乘除运算课时：第二课时教学目标：掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算教学过程：（一）情境引入1. 复数的加减法的几何意义是什么？2. 计算（1）（2）（3）(32i)-[(43i)(5i)](52i

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1

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关键词：3.2.2 复数代数形式…名师教学设计1

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3.2.2复数的代数形式的乘除运算

课时：第二课时

教学目标：掌握复数的代数形式的乘、除运算。

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

教学难点：乘除运算

教学过程：

（一）情境引入

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算（1）（2）（3）(32i)-[(43i)(5i)]

(52i)+(14i)(23i)

(14i)+(72i) 3. 计算：（1）(13)(23) （2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

（二）新知探究

学做思一：复数代数形式的乘法运算

例1．计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i) （3）[(32i)(43i)](5i)

（4）(32i)[(43i)(5i)]

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？[来源:Zxxk.Com]

例2．1、计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)2

2、已知复数Z，若，试求Z的值。变：若(23i)Z8，试求Z的值。

学做思二：共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

学做思三：类比12(12)(23)，试写出复数的除法法则。

23(23)(23)2．复数的除法法则

(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2其中cdi叫做实数化因子

（三）变式训练

计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算32i3i，

(12i)2(1i)21（四）小结与反馈

两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

（五）课外作业

1i2i （2）ii1．计算（1）i32iii （3）3452i312i

2．若z1a2i,z234i，且a。

z1z为纯虚数，求实数a的取值。变：1在复平面的下方，求z2z2

关于本教案的常见问题

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