阅读与思考 九连环教案2

《等差数列》学案

【学习目标】

1、明确等差数列的定义

2、

掌握等差数列的通项公式，会求知道a1,an,d,n中的三个，求另外一个的问题

【重点难点】

重点：1、等差数列的概念。2、等差数列通项公式的推倒和应用

难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

【知识链接】

1.给出一个数列的方法有 和 2．已知数列an的通项公式an2n3,nN，写出数列的前5项 3. 已知数列an的通项公式anan11,nN,n2，a13,写出数列的前5项 一．课前预习基础练

知识点一、等差数列的概念

阅读课本第36到37页，尝试回答以下问题

问题1：这些数列的共同点是

问题2：等差数列的定义：

，其中，

叫公差，用

表示. 知识点二：等差数列的通项公式

已知等差数列an的首项为a1，公差为d，试推导其通项公式

（叠加法）

a2a1aa32根据等差数列的定义：a4a1

.....anan1将这 个等式左右两边分别相加可得 ，即an 当n1时，等式两边均为 ，

则对一切nN，an 结论：等差数列an的通项公式是 二．课堂探究难点练

例1：（1）求等差数列10，7，4，…的第20项

（2）401是不是等差数列9，13，17，…的项？如果是，是第几项？

k.Com]

例2、某市出租车的计价标准为1.2元/千米，起步价为10元，即最初的4千米（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14千米的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？

例3.已知数列an的通项公式为anpnq，其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？

三．课上练习针对练

1.已知等差数列an

（1）

若a49=80，a59=100，求a79的值.

（2）

若a1a612,a47求a9.

2.

（1）3，a，5成等差数列，则a=________。

（2）三角形ABC中，角A,B,C成等差数列，且A=28°，则B=_________，C=_________. （3）三个数成等差数列，它们的和为9，积为-21，求这三个数。

3．ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，如果a,b,c成等差数列，B30,ABC的面积为3，那么b

2[来源:学.科.网]

四．课后强化提升练

1．数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列(

) A．是公差为2的等差数列

B．是公差为5的等差数列

C．是首项为5的等差数列

D．是公差为n的等差数列

2．等差数列的前3项依次是x－1，x＋1,2x＋3，则其通项公式为(

) A．an＝2n－5 B．an＝2n－3 C．an＝2n－1 D．an＝2n＋1

3.已知1，x，y,10构成等差数列，则x，y的值分别为________.

4．在等差数列{an}中，a2＋a5＝9，a8＝6，则a2＝______________________.

5．若2，a，b，c,9成等差数列，则c－a＝________.

6.已知数列的通项公式为an6n1，这个数列是等差数列吗？若是等差数列，其首项和公差分别是多少？