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课题:综合法与分析法教学设计【教材分析】直接证明的两种方法——综合法和分析法是在学习了推理方法的基础上学习的,研究的是如何正确的利用演绎推理来证明问题。本节课是证明的第一节,主要介绍了两种证明方法的定义和逻辑特点,并引导学生比较两种证明方法的优点,进而灵活选择证明方法,规范证明步骤。本节课的学习需要

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2.2.1 综合法和分析法教案推荐

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课题:综合法与分析法教学设计

【教材分析】直接证明的两种方法——综合法和分析法是在学习了推理方法的基础上学习的,研究的是如何正确的利用演绎推理来证明问题。本节课是证明的第一节,主要介绍了两种证明方法的定义和逻辑特点,并引导学生比较两种证明方法的优点,进而灵活选择证明方法,规范证明步骤。本节课的学习需要学生具有一定的认知基础,因尽量选择学生熟悉的例子。

【教学目标】

1.知识与技能

(1)了解直接证明的两种基本方法之一综合法。

(2)了解综合法得思维过程和特点。

2.过程与方法

(1)通过对实例的分析,归纳与总结,增强学生的理解思维能力。

(2)通过实际演练,使学生体会证明的必要性,并增强他们分析问题,解决问题的能力。

3.情感,态度与价值观

通过本节课的学习了解直接证明的基本方法——综合法,感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用,使学生养成言之有理,论之有据的好习惯,提高学生的思维能力。

【教学重难点】

重点:综合法的思维过程及特点;

难点:综合法的应用。

【学法指导】遵循中学生的心理特征及认知规律,本节课采用高效课堂教学模式,把学生分成七个小组,通过自主探究与合作探究相结合的学习方法,让学生真正成为学习的主人,感受数学学习的成功与快乐·

【教具准备】多媒体与投影仪

【教学过程】

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

导入新课

上节课我们学习了用多媒体展示从学生已有的旧知识出发,

数学证明即数学证数学证明及直既可加深学生对知识的理明实质上是演绎推接证明的两种解,又可为学习新知识埋下理的过程。数学证方法——综合伏笔。

明可分为直接证明法与分析法

和间接证明。这节

课我们来学习直接证明之一—综合法。

提出问题

例1:证明下列问题

教师在多媒体通过让学生的分组讨论,引

已知

,求证

上展示例1,组导学生应用不等式证明以织学生分组讨上问题,引出综合法的定论,找出以上问义。

题的证明方法。

概念形成

概念形成

什么是综合法

教师提出问题,激发学生思考,讨论,交流后,并用多媒体展示

1通过讨论,让学生对知识进行类比,迁移及联想,培养他们分析归纳总结问题的能力。

2.

让学生分组讨论,加深理解,加强学生间的交流与合作,充分发挥学生学习的主动性。

让学生巩固综合法的思维过程及特点,并感受在实际解题中的应用·

知识应用

呈现例2:在

中,三个内角

对应的边分别为

且

成等差数列,

成等比数列。求证:

为等边三角形。

反馈练习

让学生分组讨论,待学生具有初步的思路之后,请其中一个小组代表讲出解题方法,然后教师多媒体扮演,规范解题步骤

导学案变式1,变式学生在黑板上2,变式3,变式4 扮演,教师在下

面做好课堂巡视,加强对个别学生的指导

本节课你学了哪些知识?还有哪些不明白的?

学生反思本小节内容,对知识进行回归总结,教师补充完善

要求学生课后独立完成

课堂小结

作业布置

教材

页1,3

进一步巩固所学知识,有助于保持学生学习的热情和信心,同时教师及时了解学生的掌握情况,以便进一步调整自己教学。

让学生学会学习,学会反思总结,会灵活应用所学知识,建立完整的认知结构,并体会数学知识在实际生活中的应用。

1. 使学生进一步巩固和应用所学知识。

2. 培养学生自觉学习的习惯和探索的精神,提高综合运用数学知识的能力。

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