1.3 二项式定理（通用）名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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1．3．1二项式定理第一课时一、复习引入：02122 ⑴(ab)2a22abb2C2aC2abC2b；0312233⑵(ab)3a33a2b3ab2b3C3aC3abC3ab2C3b[来源学+科+网Z+X+X+K]⑶(ab)4(ab)(ab)(ab)(a

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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2018-08-27 15:08:00

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学校：武威第六中学

1.3 二项式定理（通用）名师教学视频（文字实录）

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关键词：1.3 二项式定理（通用）名师教学视频（文字实录）

正文

1．3．1二项式定理

第一课时

一、复习引入：

02122 ⑴(ab)2a22abb2C2aC2abC2b；

0312233⑵(ab)3a33a2b3ab2b3C3aC3abC3ab2C3b[来源学+科+网Z+X+X+K]

⑶(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab)的各项都是4次式，

即展开式应有下面形式的各项：a4，a3b，a2b2，ab3，b4，

0展开式各项的系数：上面4个括号中，每个都不取b的情况有1种，即C4种，a4011的系数是C4；恰有1个取b的情况有C4种，a3b的系数是C4，恰有2个取b的情2233况有C4种，a2b2的系数是C4，恰有3个取b的情况有C4种，ab3的系数是C4，44有4都取b的情况有C4种，b4的系数是C4，

04132223344∴(ab)4C4aC4abC4abC4abC4b．

二、讲解新课：

0n1n二项式定理：(ab)nCnaCnabrnrrCnabnnCnb(nN)

⑴(ab)n的展开式的各项都是n次式，即展开式应有下面形式的各项：

an，anb，…，anrbr，…，bn，

⑵展开式各项的系数： 00每个都不取b的情况有1种，即Cn种，an的系数是Cn；11恰有1个取b的情况有Cn种，anb的系数是Cn，……，[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网]

rr恰有r个取b的情况有Cn种，anrbr的系数是Cn，……，

nn有n都取b的情况有Cn种，bn的系数是Cn，

0n1n∴(ab)nCnaCnabrnrrCnabnnCnb(nN)，

这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫(ab)n的二项展开式，r⑶它有n1项，各项的系数Cn(r0,1,n)叫二项式系数，

rnrrrnrr⑷Cnab．

ab叫二项展开式的通项，用Tr1表示，即通项Tr1Cn1⑸二项式定理中，设a1,bx，则(1x)n1CnxrrCnxxn

三、讲解范例：

1例1．展开(1)4．

x11464111112313()C4()C4()()41234．

解一：

(1)41C4xxxxxxxxx111413123xCxCxCx1解二：(1)4()4(x1)4()4

444xxx46411234．

xxxx[来源:学科网ZXXK]例2．展开(2x16)．x[来源:Z#xx#k.Com]

解：(2x161)3(2x1)6

xx112321[(2x)6C6(2x)5C6(2x)4C6(2x)3C6(2x)2C6(2x)1]

3x6012164x3192x2240x16023．

xxx

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