1.3 实习作业名师教学实录

1.3

实习作业（第一课时）

教材分析：本节适当安排了一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强学生应用数学的意识和数学实践的能力．教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题．

教学重点

数学模型的建立

教学难点

解斜三角形知识在实际中的应用教具准备

测量工具（三角板、测角仪、米尺等）、实习报告三维目标

一、知识与技能

1.解斜三角形应用2.测角仪原理3.数学建模

二、过程与方法

1.进一步熟悉解斜三角形知识

2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力3.加强动手操作的能力

4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力5.增强数学应用意识

三、情感态度与价值观

1.认识数学在生产实际中的作用

2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想导入新课

师

前面几节课，我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题. 推进新课

（1）提出问题：问题（一）：测量学校锅炉房的烟囱的高度

问题（二）：如图(1)，怎样测量一水塘两侧A、B两点间的距离

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问题（三）：如图(2)，若要测量小河两岸A、B两点间的距离，应怎样测量？

(1)

（2）分析问题：

师

问题（一）中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出，那应该怎么去解决？

生

根据实际情况，应该采取下列措施：

1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.总结改进方案

实习报告（1）

年

月

日

题目

测量目标

测量底部不能到达的烟囱AB的高度

测得数据

测量项目

EF长(m) ED长(m) α1

α2

计算

第一次

第二次

∵α3=α2-α1，

平均值

ADEDsin1，

sin3AC =AD·sinα2，

∴AB=AC +BC=AC+EF

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减少误差措施

负责人及参加人

计算者及复核者

指导教师审核意见

备注

师

对于问题二、问题三中的A、B两点都不能直达，无法用皮尺直接量出，如何间接量出？应再取点C，借助△ABC来测量计算．

在△ABC中要计算AB的长，应采集哪些数据？如何采集？

生

问题二中，先选适当位置C，用经纬仪器测出角α，再分别量出AC、BC的长B、A，则可求出A、B两点间的距离．

生

问题三中，可在小河的一侧，如在点B所在的一侧，选择点C，为了算出AB的长，可先测出BC的长A，再用经纬仪分别测出α、β的值，那么，根据A、α、β的值，就可算出AB的长．

生

数据运算：

问题二

计算方法如下：

在△ABC中，已知AC=B，BC=A,C=α,则由余弦定理得ABa2b22abcos

问题三

计算方法如下：

在△ABC中，由正弦定理可得课堂小结

通过本节实习,要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用,在动手实践的过程中提高利用数学知识解决实际问题的能力,并认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用,增强学习数学的兴趣

ABBCaasin，所以ABsinsinAsin()sin()

布置作业:完成实习报告

A、B两点间有小山和小河,为了求A、B两点间的距离,选择一点D,使AD可以直接测量且B、D两点可以通视,再在AD上选一点C,使B、C两点也可通视,测量下列数据AC =m,CD=n,∠ADB=α,∠ACB=β,求AB(1)计算方法

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如图所示,在△BCD中,CD=n,∠CDB∴∠DBC=β-

由正弦定理可得BCCDsinBDCnsinsinDBCsin()

在△ABC中,再由余弦定理得

AB2=BC2+AC2-2BC·AC·COs∠ACB

其中BC可求, AC=m,∠ACB=β,故AB可求.

(2)实习报告

题目

测得数据

测量项目

AC长

CD长

α

β

计算

测量不可达到的两点A、B间距离

第一次

第二次

∠DBC=β-α

平均值

测量目标

BCCDsinBDCnsin

sinDBCsin()AB2=BC2+AC2-2BC·AC·cos∠ACB

参加人

计算人

指导教师

备注

负责人

计算复核人

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板书设计

实习作业

提出问题

分析问题

实习报告

课堂小结

布置作业

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