小结优秀教学设计｜教案在线预览

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基本不等式的应用小结吕家梅一、教学目标（1）知识与技能1.巩固应用基本不等式的使用条件（一正二定三相等），加深理解基本不等式. 2.利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题. 3.会合理利用拆项或凑项等方法，求给定条件的最值问题. （2）过程与方法通过对基本不等式的不同角度的探究，渗透转化化归的

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所属课文：小结

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2018-08-31 09:43:00

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学校：仙桃市汉江中学

小结优秀教学设计

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2018-08-31 09:43:00

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关键词：小结优秀教学设计

正文

基本不等式的应用小结

吕家梅

一、教学目标

（1）

知识与技能

1.巩固应用基本不等式的使用条件（一正二定三相等），加深理解基本不等式. 2.利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题. 3.会合理利用拆项或凑项等方法，求给定条件的最值问题. （2）

过程与方法

通过对基本不等式的不同角度的探究，渗透转化化归的数学思想．

（3）

情感、态度与价值观

通过本节学习，激发学生学习和应用数学知识的兴趣，形成积极探索的学习风气．二、教学重点

与难点

重点：加深理解基本不等式及利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题. 难点：会合理利用拆项或凑项等方法，求给定条件的最值问题. 三、教学过程

（一）复习导入：

课前热身

1．函数y＝x＋1x(x＞0)的值域为(

) A．(－∞，－2]

B．(0，＋∞)

C．[2，＋∞)

D．(2，＋∞) 2．已知m>0，n>0，且m＋n＝18，则mn的最大值为(

) A．18

B．36

C．81

D．243 3．下列函数中，最小值是2的是（

）

A．yx1x

B．ysinx1sinx,x0,2

C．yx221xx22

D．y7x7

（二）、课堂探究：基本不等式在求最值中的应用

例1、函数y＝x＋1x

(x<0)的值域为(

) A．(－∞，－2]

B．(0，＋∞)

C．[2，＋∞)

D．(2，＋∞)

【练习】1.已知x＜0，则f(x)＝2＋4x＋x的最大值为________．

例2、若x>1，则x＋4x－1的最小值为________．

【练习】2.已知x＞2，则x1x2的最小值是________．

例3、已知x＞0，则函数y＝x(1－2x)的最大值是________．

【练习】3.已知0

) A.1

B.12

C.3234

D.3

4．已知x，yR+，且x4y1，则x·y的最大值是

．（三）、课堂总结

（四）、课后探究：

1.已知正数x,y且2xy1，求1x1y的最小值

2.求函数yx25x24的最小值

（五）、课后作业

课时作业（二十一）1，2，3，4，6，7，10

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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