分数和小数互化板书设计

分数、小数的互化

白穴口中心校安志勇教学目标:

1、了解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。

2、通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物是相互联系,可以相互转化的辩证唯物主义观点。

3、在用已有经验进行比较的过程中,体验解决问题策略的多样化和自主解决问题的快乐。

教学重点、难点:

在讨论交流中让学生初步掌握分数和小数的互化方法,提高学生的学习效率。

问题预设:

把小数化成分数,有些学生可能出现不能正确约分。

教学过程:

一、比较引入,明确学习的必要性。

出示:羚羊和鸵鸟进行赛跑,羚羊每分钟跑0.9千米,鸵鸟每分钟跑4/5千米,谁跑得快些?

1、要回答这个问题,就要比较0.9和4/5的大小。

2、而一个是小数,一个是分数能直接比较吗?怎么办?

小结:在我们日常生活和学习中,常会遇到这样比较分数、小数大小的实际问题。为了便于比较,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。

二、激活小数的意义,探寻小数和分数的互化方法。

(一)小数化分数:

1、怎样把0.9化成分数呢?出示一条线段:

(1)你能在这条线段上找到表示0.9这个点吗?

(2)那么0.9表示什么意义呢?

板书:0.9表示十分之九,所以0.9=9/10

2、出示表格:(0.23)

(1)你能用小数来表示阴影部分吗?为什么?

(2)0.23表示什么意义?

板书:0.23表示百分之二十三

(3)那么如果把0.23化成分数是……?

板书:所以0.23=23/100

3、那0.179化成分数是多少呢?说说你是怎么想的?

板书:0.179表示千分之一百七十九, 所以0.179= 179/1000

4、小结:如果我们理解小数的意义,那么要把小数化成分数,可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。想不想再试试?

5、练习:把下面的小数化成分数0.10.27 0.039 0.7 0.430.999

(1)同桌任选两题说说自己是怎么想的。

(2)反馈说理。师:我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快,你们有什么决窍吗?(观察这些小数和化成的分数,你有什么发现?)

0.7、0.1、0.9有什么共同的地方?化成的分数呢?

板书:一位小数的十分之几二位小数的百分之几三位小数的千分之几

6、运用这个规律,相信大家在做小数化分数的时候会做得更快!

(1)练习P86.3前两个。

(2)反馈:0.4=4/10

你对这位同学所做的结果有什么建议吗?(0.4=2/5分母怎么不是100了?)大家认为呢?

7、小结:根据小数的意义,可以把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数,如果能约分的再约分(板书)请把你刚才做的,你认为应该约分的再约分。

(二)分母是10、100、1000的分数化成小数。

1、通过刚才的学习,我们已经学会了小数化分数的方法,知道了一位小数化成分数是十分之几;二位小数是百分之几……那么倒过来观察,你可以得出什么结论?(十分之几――一位小数;百分之几的二位小数……)

2、请用你的发现把3/10、53/100、711/1000分成小数。

(1) 练习

(2 )反馈:3/10= 0.3 53/100 =0.53 711/1000= 0. 711 3、下面请大家运用你们的聪明才智把P86.1的第1、4个分数化成小数好吗?

4、小结:分母是10、100、1000……的分数,要化成小数,可以直接把分数写成小数。

(三) 分母不是10、100、1000……的分数化成小数。

1、那分母不是10、100、1000……的分数你有办法把它化成小数吗?出示:把4/5化成小数

2、小组讨论,尝试练习有困难的同学可以举手,老师和你一起想办法

3、反馈:A、? 4/5= 4÷5= 0.8 你是怎样想的?根据什么?B、还有别的方法吗?4/5= 8/10= 0.8 你是依据又是什么?

4、小结:运用“分数与除法的关系”“分数的基本性质”把分数转化成除法、或者转化成分母是10、100的分数,这样就以化成小数了。

5、用你喜欢的方法把3/20 4/7化成小数。

(1) 练习(2) 反馈:3/20 =15/100= 0.15 3/20= 3÷20 =0.15 2/7= 2÷7≈0.286 除不尽保留三位小数

A、为什么用≈

B、2/7化成小数为什么不采用化成分母是10、100、1000的分数的方法来做?

6、学生讨论后进行交流。

三、应用知识、比较大小。

1、出示准备题:谁跑得快些?

(1) 说说你是怎么想的?(2) 还有不同的方法吗?还可以怎么做?

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四、课堂总结:、学了什么?2、你有哪些收获?