8.1 同底数幂的乘法优秀公开课教案

《同底数幂的乘法》教学设计

★新课标要求

1．知识与技能目标

理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算．

2．过程与方法目标

通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力．使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律．

3．情感与价值目标

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．

★教学重点

同底数幂乘法的性质及应用．

★教学难点

同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用．

★教学方法

1．教法分析

本节课内容简单，可采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，

在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高．在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培养学生养成良好的思维习惯．

2．学法指导••

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式．

★教学过程

1、知识回顾（出示问题）

（1）什么叫乘方？ （2）10×10×10=10（ ）

a·a·a·a·a = a( ）

a•a••••••a=a( )

n个5

（3）乘方的结果叫什么？其中a、n、a分别叫做什么？ 说出a的意义,并将下列各式写成乘法形式: mn

3(1)

10=10×10×10 (2) (-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础．

2．

创设情境，提出问题（多媒体投影展示)

（1）问题：一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？

学生仔细分析得出:

10×10

，并发现10、10这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------同底数幂的乘法．

（2）提出问题：怎样计算10×10＝？143 1431431434

以计算机运算次数为问题引入，让生产生兴趣，同时让生明白数学来源于生活，服务于生活。

3．自主探究（多媒体展示）

让学生完成下列思考题

① 2×2=（ ）

×（ ）

（乘方的意义）

=（ ） （乘法结合律）

=2 （乘方的意义） ②a•a=（ ）

×（ ）（乘方的意义）

=（ ）

（乘法结合律）

= a( ) 5232(乘方的意义）

③ 5×5=（ ）

×（ ）

（乘方的意义）

=（ ） （乘法结合律）

= 5( )mn (乘方的意义）

请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

①

2×2=（2×2×2×2×2）

×（2×2) = 2 =2 ② a•a=( a•a•a）

×( a•a）= a=amn5275＋23253＋2

③5×5=（ 5×5ו••5）×( 5×5ו••5 ）

m＋n m个5 n个5

= 5

知识探究：

am

· an= （ ）

×（ ）

=（ ）=a（当m、n都是正整数）

学生完成上面探究内容．教师巡视并别指导，了解情况．

学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则：

am

· an

= am+n （当m、n都是正整数）

同底数幂相乘，

底数__________，指数________．

强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

学生共同探究

2×2=2 = 2 525＋27 a3•a2= a3＋2= a5

10×10＝10=10

14314+317

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出

am·an·ap = am+n+p

（m、n、p都是正整数）

探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律．

4．应用新知识（多媒体展示）

计算

（1）x×x（4）x

· xm3m+1 25 （2）a

· a

（3）2×2×26 43

点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂．

辨一辨

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

① b

· b= 2b

（ ） ② b+ b = b

（ ）

③ x

·x= x （ ） ④ y

· y = 2y

（ ）

55 2555105555 510

⑤

c · c= c （ ） ⑥ m + m = m （ ）

议一议（多媒体展示）

已知已知：a=2，

a=3。

求a。 （学生分四人一小组讨论，师点拨分析方法）

这类题有利于培养的逆向思维． 5．

归纳小结．布置作业

通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会．

6布置作业

（1）基础练习:课本70页A组2题

（2）提高题

已知n为正整数，计算 m+nmn3 3 34 (-a)2n+1×(-a)3n+2×(-a)