归纳解一元一次不等式组的一般步骤名师教学设计

10.5 一元一次不等式组（一）

教学目的：（1）理解一元一次不等式组和它的解集的概念；

（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学重点：一种两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法。

教学难点：确定两个不等式解集的公共部分。

一、自主学习：（一）填空

1、一般的，由

组成的一组不等式，叫不等式组。

2、一般地，关于

未知数的几个

合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

3、一元一次不等式组中各个不等式的解集的

，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4、求不等式组的

的过程，叫做解不等式组。

5、解一元一次不等式组的步骤一般是先分别求出 再借助数轴找出 ，这样就确定出不等式组的解集。

二、尝试练习：

x>0 2x-1>3 x>-2 x=y+2 1 （1） (2) (3) ，(4) x<0 3x-2y<-5 5x+1≤3 x-5<6

中 是不等式组， 是一元一次不等式组(填序号）

2、解下列不等式组

2x-4< 0 x-2 ≥ -5 3x+12 >0 9-6x> 8 (1) (1) (2)

x+6>2x-2 3x-2>x+2 (3) (4) x33≤1 12x-1≥7-32x

三、巩固提高

x-2<2 此不等式组的正整数解为 最小整数解为 1、 2x-1>-5

2、如果等腰三角形的周长为10，求腰长x的取值范围.

四、限时检测

五、课堂小结

限时检测

1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（

）

A.3x27x10,3x20,3x20,2x60

B.y20

C.(x2)(x3)0

D.x11

x2、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(

) A．x3x2

B．x3x3x

C．

D．x32x2x2

3、不等式x3x2的解集，在数轴上表示正确的是（

）



A

B

C

D 4、解下列不等式组：

(1) x1≤0，2x352x≥

(2) 0.53x≥2.5x2

5、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围。

限时检测

1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（

）

A.3x27x10,3x20,3x20,2x60

B.y20

C.(x2)(x3)0

D.x11

x2、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(

) A．x3x2

B．x3

C．x3x2x2

D．x3x2

3、不等式x3x2的解集，在数轴上表示正确的是（

）



A

B

C

D 4、解下列不等式组：

(1) x1≤0，2x352x≥0.5

(2) 3x≥2.5x2

5、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围。