不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法优秀完整教案

洮阳初中 数学 学科二次备课稿

备课人：

李海花 审核人：陈永辉

章节课题

教学目标

教学重点

教学难点

课时安排

教学辅助手段

教学流程与知识点

一、情境导入：

1．两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

2．一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

二、探究新知

探究一：不等式的概念

像这样用

< 或

> 号表示大小关系的式子叫做不等式

例：下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 探究二：不等式的解、不等式的解集

问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式

9.1.1不等式及其解集

1．了解不等式的概念；

2．会用不等式表示简单问题的数量关系；

3．理解不等式的解、解集及解不等式．

2．会用不等式表示简单问题的数量关系。

3．理解不等式的解、解集及解不等式．

课型

新授课

1课时

多媒体 刻度尺

师生双边活动

提问学生，分析题意，引出不等式。

师生共同探讨三个新的概念。

叫学生回答，感受不等式的有关概念。

个性化修改

课件出示两个实际问题，引出课题

教师板书不等式的概念，

并出示例题巩固概念。

设置四个问题，师生共同探究，归纳总结不等式的解、不等式的解集的概念。

问题4.下列数中哪些是不等式2x > 50的解？ 3 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 2x> 50的解：

3 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成

式．

例：下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

学生独立完成，－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 小组内订正。

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

三、例题解析

1.下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2

＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(

)

A．5个

B．4个

C．3个

D．1个

2.根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；

(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于

它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．

四、巩固练习

1.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(

) A．1 B．2 C．－1 D．－2 2.下列说法中，正确的是(

) A．x＝2是不等式x＋3<4的解

B．x＝3是不等式3x<7的解

C．不等式3x<7的解集是x＝2 D．x＝3是不等式3x>8的解

3.在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值： （1）x+5 > 3， （2） 3x < 5 4.数轴上表示下列不等式的解集：① x < 2 ② x ＞－35.不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？

二人小组互谈五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

收获

六、布置作业：119页1题120页2、3题

这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等

多媒体出示例题巩固概念。

多媒体出示例题巩固知识点。

多媒体出示各种类型的练习题，两次巩固知识点。

板书设计：

9.1.1不等式及其解集

一、不等式的概念：用

< 或

> 号表示大小关系的式子叫做不等式

二、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．

三、解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式． 本课时易错点记录：

估计一个简单的不等式的解集，类比一元一次方程的解，估计易错。

课后反思：

成功之处：本章第一节内容简单，学生类比等式的相关知识点来学习不等式的相关概念，掌握到位。

不足之处：部分学生猜想能力低，估计简单不等式的解集不到位。有些同学类比方程的解来猜想，完全模仿，出现错误。

改进措施：在课堂上注重培养学生猜想—验证—推理—归纳的好习惯。

审阅人： 年 月 日