9.1 三角形的边ppt课件课堂实录

9.1 三角形的边

一．教学背景

1.教学目标： （1）知识与技能目标：知道三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。

（2）过程与方法目标：经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过程，培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（3）情感与态度目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣。

2.重点：三角形三边关系的探究和归纳；

难点：三角形三边关系的应用；

（设计意图：突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题评析、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。）

二．教学过程

1．创设情境，引入新课

[活动1]在小学，我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处。一起来欣赏老师收集的图片（电脑播放：房屋，金字塔等图片）。图片欣赏完了，请同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？

（设计思路：提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学）

2．回答问题，自然引入

[活动2]

下列图形中是三角形的有______ (用序号表示)

[活动3] 三角形的概念：

让学生根据上面三角形与非三角形的特点，描述什么样的图形是三角形。(学生可以自由发言) 在学生充分交流的基础上得：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

．．．．．．．．．．．．．．．．．[活动4] 三角形的表示

顶点：点A 、点B、点C 内角：∠A、∠B、∠C 边：

线段AB、线段BC、线段AC “三角形”的符号表示“△”

以A、B、C为顶点的三角形记作“△ ABC”读作“三角形ABC”

（设计思路：回顾已有的知识，让学生把前后的知识联系起来进行比较，让学生学会总结）

[活动5] 随堂练习：

1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

（5个,△ABE、△BEC、△CDE、△ABC、△BCD）

2、（1）图中有____个三角形；

（2）∠A是哪个三角形的角？

（△ABD 和△ABC）

（3）以BC为一条边的三角形有几个？分别是什么？

（△ABE、△BCE、△CDE）

(设计思路：在学生回答（1）的基础上让学生思考有无好的寻找方法，培养学生分类的数学思想方法) 3．动手实践，奇妙无限

[活动6]当我们知道了三角形的一些基本表示之后，我们迫切想知道的是组成三角形的三边及三角是否存在一定的规律？接下来我们大家就一起来研究一下三角形的边的规律。投影：

1)、下面各组线段能组成三角形吗？ （1）2cm,3cm,4cm （2）2cm,3cm,5cm （3）2cm,3cm,6cm （4）3cm,4cm,5cm （5）3cm,4cm,6cm （6）4cm,5cm,6cm 请同学们拿火柴棒摆一下或画一下图案看看能否组成三角形，并回答下面问题：

①是否任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形？

②如果不是，那么满足什么样的数量关系的三条线段能组成三角形？

2)、猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？

BCDAE

3)、你能用什么方法说明自己的猜想是正确的，请试着说明。

（理由还可以从两点之间线段最短来解释）

4)、写出你经过实践证明所得出的结论

三角形两边之和大于第三边

师生共同得出三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边。

(设计思路：培养学生一种发现数学问题，解决数学问题的方法) 4．应用新知，体验成功

例

已知一个三角形的最小边为2cm,另两个边分别为6cm和a cm,求a的取值范围是什么？

1).下面每组数分别是三根小棒的长度， 用它们能摆成三角形吗？

1. 3cm 5cm 4cm ( ) 2. 8cm 7cm 15cm ( ) 3. 5cm 5cm 11cm ( ) 2).若一个三角形的三边长分别为6，7，m，则m的取值范围是_______. 思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？

技巧：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。 （设计思路：告知学生知识的形成是一个长期积累的过程，在平时就应该注意归纳总结在学习中的得失，这样可利于自己进一步的提高）

规律：三角形的第三边大于两边之差的绝对值，小于两边之和。即：

两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和

5. 温顾三角形的分类：

(不规则三角形)不等边三角形按边分三角形腰

只有两条边相等的等腰等腰三角形等边三角形(设计思路：温顾三角形的分类为后面练习以及下一节三角形的高中线角平分线做准备) [活动7]综合应用（看谁最聪明）

1、等腰三角形有两边长为2和5，第三边是（ ）

2、等腰三角形有两边长为2和3，第三边是（ ）

[活动8]擂台赛

(设计思路：借助卡通图案和比赛形式调动学生积极性，去应用新知，解决问题) 6．共同小结，同步提高

师生共同回忆所学内容，共同小结，渐渐补充。再教师补充。

7．布置作业，不亦乐乎