3.4 合并同类项教案3

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级上册）

3.4

合并同类项

1．了解同类项的概念，能识别同类项；

教学目标

2．会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；

3．初步感受数形结合思想和整体思想．

教学重点

正确合并同类项．

教学难点

知道合并同类项所依据的运算律．

教学过程

一、问题引入

学生活动

积极思考，展设计思路

复习巩固列代1．下图是某学校校园的总体规划图（单位：示结果．

m）.试计算这个学校的占地面积. 100200学校的占地面数式，并积可以用代数式表且利用代示为：

数式表示教学区操场aa 100a＋200a＋图形面积240b＋60b．

的方法和用不同思学生活动中心240图书馆60bb

也可用代数式路表示同表示为：

一种水果(100＋200)a的价钱，＋(60＋240)b，

为同类项即：300a＋和合并同300b．

2．星期天，小明在超市买了4千克苹果，3类项打下积极思考，展伏笔，也千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，示结果有两种表示让学生初橘子每千克b元，香蕉每千克c元．妈妈不形式．第一种: 知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈步感受数苹果花了(4a形结合思想．

在同一家超市以相同价格又买来5千克苹＋5a)元，

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果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？

3．议一议：

100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和－13 ab2、

－9x2y3和5x2y3有什么共同特点？

橘子花了(3b＋2b)元，

香蕉花了(2c＋3c)元．

第二种：

苹果花了(4＋5)a＝9a元，

橘子花了(3＋2)b＝5b元，

香蕉花了(2＋3)c＝5c元．

通过认真思考，展观察、归开讨论．

纳掌握同每组代数式都类项的概有共同特点：

所含字母相同，并且相同字母的指数相同．

二、巩固练习

1.下列各组单项式中，同类项的是（

）．

A．ab与3ba B．4abc与－3ab

C．m2n与3mn2

D．x3与23

2．请你写出一个单项式，让你的同桌写出一个它的同类项．

三、热身训练：把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由

（1）7a－3a

；

（2）4x2＋2x2；

利用

积极思考，跃跃欲试．

巩固同类项的定义．

念．

认真思考，仔乘法对加细计算．

法的分配律合并同第

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（3）－9x2y3＋5x2y3；

1（4）5ab2＋2

ab2－13ab2．

类项，从而归纳出合并同类项的法则．

四、大显身手：合并下列各式中的同类项

（1）－3x＋2y－5x－7y；

（2）a2－3ab＋5－a2－3ab－7；

（3）5m3－3m2n－m3＋2nm2－7＋2m3．

巩固合并同类积极思考，细项的法心观察．

则，掌握合并同类项的过程．

五、当堂反馈

课本81页练一练1、2．

认真思考，仔细计算．

加强训练，让学生能正确合并同类项．

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六、牛刀小试

1．求代数式2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的1值，其中x＝2

．

与同学们交流你的做法．

2．求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－

通过认真思考，展对比两种开讨论．

做法，发现求代数式的值，如果代数112y)－4(x－2y)的值，其中x＝2

、y＝3

．

真思考．

设x－2y＝a，原式简化为5a－3a＋8a－4a，合并同类项，得6a．

111当x＝2

、y＝3

时，a＝x－2y＝－

6

．

16a＝6×(－6

)＝－1，即原式的值为－1．

请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：

（1）3(x＋y)－6(x＋y)－8(x＋y)；

111（2）2

(

a－b) 2＋4

(

a＋b)－3

(

a－b)21－5

( a＋b)．

仔细阅读，认式中有同类项，通常先合并同类项再代入数值计算．

加强学生的阅读、探究能力以及解决问题的能力，初步感受整体思想．

七、当堂反馈

课本82页练习1、2．

巩固认真思考，仔课堂所学细做题．

知识，训练解题能力．

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八、动手操作：（小组合作）

如下图所示：准备两张完全一样的卡

培养通过实践操学生的合片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并作，观察思考，拼作和动手计算它们的周长．

接成不同的图形，能力，训b c b c 学会运用所学知识练学生的分析问题、解决问发散性思题，体验成功．从维，从多而培养学生对数学角度考虑a a 的兴趣，培养应用问题，也

数学的意识．

再次让学生感受数形结合思想．

九、课堂总结

通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受了哪些数学思想方法？

对所尝试对知识方学知识进法进行归纳、提炼、行反思、总结，形成理性的归纳和总认识，内化数学的结，体会方法和经验．

数学的思想和应用．

十、课后作业

课本83页习题3.4第2，3，4．

巩固仔细做题，学课堂所学会归纳．

知识，训练解题能力，提升数学素养．

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